Question

某校為了獎勵獲獎的學生，買了若干本課外讀物，如果每人送3本，還余8本；如果前面第人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本．設該校買了m本課外讀物，有x名學生獲獎，試解：
（1）用含x的代數(shù)式表示m；
（2）求出獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)．

Answer 1

解：（1）依題意有：m=3x+8

（2）．
解得：，
∵x是整數(shù)
∴x=6x是整數(shù)
∴x=6
∴m=26

答：獲獎人數(shù)為6人，所買的課外讀物為26本．
分析：（1）根據(jù)關鍵語“如果每人送3本，還余8本”，課外讀物的數(shù)量=3×獲獎的學生的人數(shù)+8來列出關系式．
（2）可根據(jù)（1）中的關系式，以及課外讀物的數(shù)量-最后一人前面的人數(shù)×5＜3；課外讀物的數(shù)量-最后一人前面的人數(shù)×5＞0；來列出不等式組，求出自變量的取值范圍，然后找出符合條件的值．
點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．