Question

如圖，有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示：

則在a+b，b-2a，|b|-|a|，|a-b|，|a+2|，-|b-4|中負(fù)數(shù)共有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸,正數(shù)和負(fù)數(shù)

專題：

分析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可得到a，b的大小關(guān)系，再利用有理數(shù)的運(yùn)算法則以及絕對值的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷．

解答：解：∵有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，
∴-2＜a＜-1，0＜b＜1，
∴a+b＜0；
b-2a＞0；
|b|-|a|=b+a＜0；
|a-b|=-a+b＞0；
|a+2|=a+2＞0；
-|b-4|＜0．
∴在a+b，b-2a，|b|-|a|，|a-b|，|a+2|，-|b-4|中負(fù)數(shù)共有3個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系，并且考查了有理數(shù)的運(yùn)算法則．