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如圖，圓柱的高是3cm，當圓柱的底面半徑由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化．
（1）在這個變化中，自變量是______，因變量是______；
（2）當底面半徑由1cm變化到10cm時，圓柱的體積增加了______cm3．

解：（1）根據函數的定義可知，對于底面半徑的每個值，體積按照一定的法則有一個確定的值與之對應，所以自變量是：半徑，因變量是：體積．

（2）體積增加了（π×102-π×12）×3=297πcm3．
故答案為：（1）半徑，體積；（2）297π．
分析：（1）根據常量和變量的定義來判斷自變量、因變量和常量．
（2）利用圓柱的體積計算方法計算增加的體積即可．
點評：本題主要考查變量的定義：在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量，函數值為因變量，另一個值為自變量．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圓柱的高是3cm，當圓柱的底面半徑由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化．
（1）在這個變化中，自變量是
半徑
半徑
，因變量是
體積
體積
；
（2）當底面半徑由1cm變化到10cm時，圓柱的體積增加了
297
297
cm3．

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科目：初中數學 來源：新課標　讀想練同步測試　七年級數學(下) 北師大版 題型：022

如圖，圓柱的高是3cm，當圓柱的底面半徑由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化．

(1)

在這個變化中，自變量是________，因變量是________；

(2)

如果圓柱底面半徑為rcm，圓柱的體積V(cm3)與r之間的關系式為________；

(3)

當底面半徑由1cm變化到10cm時，圓柱的體積由________cm3變化到________cm3．

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科目：初中數學 來源：101網校同步練習　初一數學　北師大(新課標2001/3年初審) 北師大(新課標2001/3年初審) 題型：022

如圖，圓柱的高是4厘米，當圓柱的底面半徑由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化．

(1)在這個變化過程中，自變量為________，因變量為________；

(2)如果圓柱底面半徑為r(厘米)，那么圓柱的體積V(厘米3)與r的關系式為________．

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科目：初中數學 來源：中學教材全解　七年級數學下　(北京師大版) 北京師大版 題型：044

如圖，圓柱的高是5 cm，當圓柱的底面半徑由小變大時，圓柱的體積也隨之發(fā)生變化．

(1)在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？

(2)如果圓柱底面半徑為r(cm)，體積為V(cm3)，則V與r之間有什么關系？

(3)當底面半徑為2 cm時，圓柱體體積是多少？

(4)當圓柱體的體積為500 πcm2時，底面半徑是多少？

(5)圓柱體的體積隨底面半徑的增大怎樣變化？

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