【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△BDE的周長(zhǎng)是6，則AB= ，AC= ．

【答案】6；3

【解析】

試題根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再判斷出△BDE是等腰直角三角形，設(shè)BE=x，然后根據(jù)△BDE的周長(zhǎng)列方程求出x的值，再分別求解即可．

解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，

∴CD=DE，

∵AC=BC，

∴∠B=45°，

∴△BDE是等腰直角三角形，

設(shè)BE=x，則CD=DE=x，BD=x，

∵△BDE的周長(zhǎng)是6，

∴x+x+x=6，

解得x=6﹣3，

∴AC=BC=x+x=6﹣3+（6﹣3）=3，

AB=AC=×3=6．

故答案為：6；3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為18米，從D，E兩處測(cè)得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=，求燈桿AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點(diǎn)，連接CM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，連接EN并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，以下結(jié)論：

①E為AB的中點(diǎn)；

②FC=4DF；

③S△ECF=；

④當(dāng)CE⊥BD時(shí)，△DFN是等腰三角形．

其中一定正確的是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年的“六·一”兒童節(jié)是個(gè)星期五，某校學(xué)生會(huì)在初一年級(jí)進(jìn)行了學(xué)生對(duì)學(xué)校作息安排的三種期望（全天休息、半天休息、全天上課）的抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪成了如圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖，已知此次被調(diào)查的男、女學(xué)生人數(shù)相同．根據(jù)圖中信息，下列判斷：①在被調(diào)查的學(xué)生中，期望全天休息的人數(shù)占53%；②本次調(diào)查了200名學(xué)生；③在被調(diào)查的學(xué)生中，有30%的女生期望休息半天；④若該�，F(xiàn)有初一學(xué)生900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)期望至少休息半天的學(xué)生超過(guò)了720人．其中正確的判斷有

圖1 圖2

A. 4個(gè)． B. 3個(gè)． C. 2個(gè)． D. 1個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，4），B（1，2），C（5，1）是平面直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）分別寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）連接AA1，BB1，求四邊形AA1B1B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相交于點(diǎn)D，AD平分∠BAC．

（1）求證，BC是⊙O的切線．

（2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．

(1)求內(nèi)切圓的半徑；

(2)若移動(dòng)圓心的位置，使保持與的邊、都相切．

①求半徑的取值范圍；

②當(dāng)的半徑為時(shí)，求圓心的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求的值；

（2）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積為，并說(shuō)明理由．

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