【題目】如圖，圓柱底面半徑為cm，高為9cm，點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點(diǎn)順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點(diǎn)，則這根棉線的長(zhǎng)度最短為（ ）

A. 12cm B. cm C. 15cm D. cm

【答案】C

【解析】

要求圓柱體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是將圓柱體展開(kāi),然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答.

圓柱體的展開(kāi)圖如圖所示:用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B的運(yùn)動(dòng)最短路線是:;即在圓柱體的展開(kāi)圖長(zhǎng)方形中,將長(zhǎng)方形平均分成3個(gè)小長(zhǎng)方形,A沿著3個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線運(yùn)動(dòng)到B的路線最短;

∵圓柱底面半徑為cm,

∴長(zhǎng)方形的寬即是圓柱體的底面周長(zhǎng):=4cm;

又∵圓柱高為9cm,

∴小長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)是3cm;

根據(jù)勾股定理求得AC=CD=DB=5cm;

∴AC+CD+DB=15cm;

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上兩點(diǎn)之向的距離兩數(shù)差的絕對(duì)值，我們可以用表示這兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母一起標(biāo)記，比如，表示點(diǎn)A的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB，別AB=2﹣（﹣3）=5．

（1）數(shù)軸上表示﹣3和5的兩點(diǎn)之間的距離是　

（2）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)C表示數(shù)c，且|a+20|+（c﹣30）2=0．求點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離AC；

（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)B，使AB=5，若存在，求出點(diǎn)B表示的數(shù)b；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、F，設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】甲、乙兩人在300米環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒．

（1）如果甲、乙兩人同地背向跑，乙先跑2秒，再經(jīng)過(guò)多少秒兩人相遇？

（2）如果甲、乙兩人同地同向跑，乙跑幾圈后能首次追上甲？

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【題目】某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為了解該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的辦法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？
（3）若該校有2500名學(xué)生，你估計(jì)全�？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生愛(ài)好閱讀？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，則∠BPC=（ ）
A.102°
B.112°
C.115°
D.118°

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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了探究活動(dòng)．如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯AB=13m，梯子底端離墻角的距離BO=5m．

（1）求這個(gè)梯子頂端A距地面有多高；

（2）如果梯子的頂端A下滑4 m到點(diǎn)C，那么梯子的底部B在水平方向上滑動(dòng)的距離BD=4 m嗎？為什么？

（3）亮亮在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)無(wú)論梯子怎么滑動(dòng)，在滑動(dòng)的過(guò)程中梯子上總有一個(gè)定點(diǎn)到墻角O的距離始終是不變的定值，會(huì)思考問(wèn)題的你能說(shuō)出這個(gè)點(diǎn)并說(shuō)明其中的道理嗎？

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+1過(guò)A（1，0）、B，（5，0）兩點(diǎn)．

（1）求：拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求：拋物線與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及其對(duì)稱軸
（3）若拋物線對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使△COA∽△APB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】小明去文具用品商店給同學(xué)買(mǎi)某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件有所不同．甲商店：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次性購(gòu)10支以上，則超過(guò)10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款．乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等各種因素相同的條件下．

（1）設(shè)小明要購(gòu)買(mǎi)的該品牌水筆數(shù)是（＞10）支，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)該品牌水性筆的費(fèi)用．

（2）若小明要購(gòu)買(mǎi)該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)比較省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案