4．若（x+y）2-2x-2y+1=0，則（x+y）999=1．

分析 設(shè)x+y=a，則方程化為a2-2a+1=0，求出a的值，即可得出x+y的值，代入求出即可．

解答 解：（x+y）2-2x-2y+1=0，
（x+y）2-2（x+y）+1=0，
設(shè)x+y=a，
則方程化為a2-2a+1=0，
解得：a1=a2=1，
即x+y=1，
所以（x+y）999=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用換元法解一元二次方程的應(yīng)用，能正確換元是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某工程招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作12天完成，需費(fèi)用96萬元，若甲單獨(dú)做6天后，剩下的工程由乙做，還需21天才能完成，這樣需費(fèi)用93萬元．
（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需多少天？
（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需多少費(fèi)用？
（3）若要求完成這項(xiàng)任務(wù)的費(fèi)用不得超過95萬元，問怎樣設(shè)計(jì)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的工作時(shí)間，才能使工作時(shí)間最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知關(guān)于x的方程kx-4=2x的解為x=-$\frac{1}{2}$，求：（3k2+6k-73）2014的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列命題：①對(duì)頂角相等；②等腰三角形的兩底角相等；③全等三角形的各邊對(duì)應(yīng)相等；④全等三角形的各角對(duì)應(yīng)相等．其中逆命題是真命題的有②④（填命題的番號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．估算下列數(shù)的大小
（1）$\root{3}{261}$（誤差小于1）；
（2）$\sqrt{25.5}$（誤差小于0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．方程|x-k|=$\frac{1}{3}$的解是x=0，則k=$±\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．A、B兩地相距40千米，甲汽車以50千米/小時(shí)從A開出，經(jīng)過B后再繼續(xù)沿著原來的方向前進(jìn)；乙汽車以40千米/小時(shí)從B開出，兩車同時(shí)出發(fā)同向而行，問經(jīng)過幾小時(shí)，兩車相距30千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　　）
A．0和1相反數(shù)都是它本身B．$\frac{1}{2015}$的倒數(shù)是-2015
C．$\frac{1}{2015}$的相反數(shù)是2015D．2015的倒數(shù)是$\frac{1}{2015}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AM是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作AP⊥AM．
（1）求證：∠PAC=∠ABC．
（2）連接PB與AC交于點(diǎn)D，與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BD上的一點(diǎn)，若M為$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，且∠DCF=∠P，求證：$\frac{CD}{AD}$=$\frac{FD}{ED}$．

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