【題目】在“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)中,某數(shù)學(xué)興趣小組的3名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校里的兩棵樹(shù)的高度,在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下,他們分別做了以下工作:
小芳:測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米;
小麗:測(cè)量甲樹(shù)的影長(zhǎng)為4米(如圖1);
小華:發(fā)現(xiàn)乙樹(shù)的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖2),墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米,落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出甲樹(shù)的高度為 米;
(2)求乙樹(shù)的高度.
【答案】(1)5;(2)4.2m.
【解析】
(1)根據(jù)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米,利用比例式直接得出樹(shù)高;
(2)根據(jù)輔助線(xiàn)作法得出假設(shè)沒(méi)有墻時(shí)影子長(zhǎng)度,即可求出答案.
(1)根據(jù)題意得:設(shè)甲樹(shù)的高度為x米,可得
=,解得:x=5(米).
故答案為:5.
(2)如圖:
假設(shè)AB是乙樹(shù),
∴BC=2.4m,CD=1.2m,∴=,∴=,∴CE=0.96(m),
∴=,∴AB=4.2(m),答:乙樹(shù)的高度為4.2m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)
(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,﹣2),反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)(k≠0)圖象上的一點(diǎn),△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)戶(hù)承包荒山種了44棵蘋(píng)果樹(shù).現(xiàn)在進(jìn)入第三年收獲期.收獲時(shí),先隨意摘了5棵樹(shù)上的蘋(píng)果,稱(chēng)得每棵樹(shù)摘得的蘋(píng)果重量如下(單位:千克)35 35 34 39 37
(1)在這個(gè)問(wèn)題中,總體指的是?個(gè)體指的是?樣本是?樣本容量是?
(2)試根據(jù)樣本平均數(shù)去估計(jì)總體情況,你認(rèn)為該農(nóng)戶(hù)可收獲蘋(píng)果大約多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】八(1)班同學(xué)為了解2015年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,
月均用水量x(t) | 頻數(shù)(戶(hù)) | 頻率 |
0<x≤5 | 6 | 0.12 |
5<x≤10 | m | 0.24 |
10<x≤15 | 16 | 0.32 |
15<x≤20 | 10 | 0.20 |
20<x≤25 | 4 | n |
60≤x<70 | 2 | 0.04 |
請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
(1)求出嗎、M,n的值,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若該小區(qū)有1000戶(hù)家庭,求該小區(qū)月均用水量超過(guò)10t的家庭大約有多少戶(hù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線(xiàn)的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)?
(2)求k的值;
(3)當(dāng)x=16時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,銳角△ABC 中 BC=a,AC=b,AB=c,記三角形 ABC 的面積為 S.
(1)求證:S=absinC;
(2)求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形紙片ABCD的邊是⊙O半徑的4倍,點(diǎn)O是正方形ABCD的中心,將紙片保持圖示方式折疊,使EA1恰好與⊙O相切于點(diǎn)A1,則tan∠A1EF的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)∠BAC為銳角時(shí),如圖①,求證:∠CBE=∠BAC;
(2)當(dāng)∠BAC為鈍角時(shí),如圖②,CA的延長(zhǎng)線(xiàn)與⊙O相交于點(diǎn)E,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?并說(shuō)明理由.
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