【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標系中,∠ACB90°,ACBC,A的坐標是(0m)(m0),點C的坐標是(2,0),點Bx軸上方.

1)如圖1所示,若點By軸上,則m的值是   ;

2)如圖2所示,BCy軸交于點D

m=﹣6,求點B的坐標;

y軸恰好平分∠BAC,求OD的長.

【答案】1-2;(2B(﹣4,2);OD22

【解析】

1)利用等腰直角三角形的性質(zhì)和判定解答即可;

2)①如圖21中,作BHx軸于H.利用余角的性質(zhì)可得∠BCH=∠OAC,然后根據(jù)AAS即可證明△BHC≌△COA,進一步利用全等三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果;

②如圖22中,在OA截取一點F,使得OFOC,則OFFC可得,由角平分線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得△AFC是等腰三角形,于是OA可得,易證△COD∽△AOC,然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果.

解:(1)如圖1中,∵CBCA,OCAB,∴∠OCB=∠OCA45°

OAOC2,∴A0,﹣2),∴m=﹣2

故答案為﹣2;

2)①如圖21中,作BHx軸于H

∵∠AOC=∠BHC=∠ACB90°,

∴∠BCH+ACO90°,∠ACO+OAC90°,

∴∠BCH=∠OAC,

BCAC,∴△BHC≌△COAAAS),

BHOC2CHOA6,

OHCHOC4

B(﹣4,2);

②如圖22中,在OA截取一點F,使得OFOC

OFOC2,∠FOC90°,∴FC2,∠OFC=∠OCF45°

AD平分∠CAB,∴∠DACCAB22.5°,

∵∠OFC=∠FAC+FCA,∴∠FCA22.5°,

∴∠FAC=∠FCA22.5°,

AFCF2,

OA2+2,∴A0,﹣22),

∵∠DCO=∠OAC,∠COD=∠AOC90°,

∴△COD∽△AOC,∴,即

OD22

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標原點軸上另一點,頂點的坐標為.矩形的頂點與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3

1)求該拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式;

2)將矩形以每秒個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動,同時一動點也以相同的速度從點出發(fā)向勻速移動,設(shè)它們運動的時間為,直線與該拋物線的交點為(如圖2所示)

①當,判斷點是否在直線上,并說明理由;

②設(shè)PN、CD以為頂點的多邊形面積為,試問是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點從點出發(fā),沿以每秒的速度向點運動,同時點點出發(fā),沿的速度向點運動,設(shè)運動時間為

1)當為何值時,

2)當為何值時,

3能否與相似?若能,求出的值;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校七年級開展征文活動,征文主題只能從愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善四個主題選擇一個,七年級每名學生按要求都上交了一份征文,學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù),隨機抽取了部分征文進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)求共抽取了多少名學生的征文;

2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)在扇形統(tǒng)計圖中,愛國主題所對應的圓心角是多少;

4)如果該校七年級共有名學生,請估計該校選擇以友善為主題的七年級學生有多少名.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A,點C在反比例函數(shù)yk0,x0)的圖象上,ABx軸于點B,OCAB于點D,若CDOD,則AODBCD的面積比為__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD的上方作等邊三角形ADE,連接BE,CE

1)求證:△ABE≌△DCE;

2)連接AC,設(shè)ACBE交于點F,求∠BFC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在“傳箴言”活動中,某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進行了統(tǒng)計,并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

1)求該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少?并將該條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)如果發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學,發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學.現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結(jié)會,請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,我們不妨把橫坐標和縱坐標相等的點叫“夢之點”,例如點(11),(﹣2,﹣2),,…都是“夢之點”,顯然“夢之點”有無數(shù)個.

1)若點P2,m)是反比例函數(shù)yn為常數(shù),n0)的圖象上的“夢之點”,求這個反比例函數(shù)的解析式;

2)函數(shù)y3kx+s1k,s為常數(shù))的圖象上存在“夢之點”嗎?若存在,請求出“夢之點”的坐標,若不存在,說明理由;

3)若二次函數(shù)yax2+bx+1a,b是常數(shù),a0)的圖象上存在兩個“夢之點”Ax1,x1),Bx2,x2),且滿足﹣2x12,|x1x2|2,令tb2b+,試求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yx2+2m1x2mm0.5)的最低點的縱坐標為﹣4

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,D為拋物線上的一點,BD平分四邊形ABCD的面積,求點D的坐標;

3)如圖2,平移拋物線yx2+2m1x2m,使其頂點為坐標原點,直線y=﹣2上有一動點P,過點P作兩條直線,分別與拋物線有唯一的公共點E、F(直線PE、PF不與y軸平行),求證:直線EF恒過某一定點.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案