（2012•普陀區(qū)二模）已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB，sinA=
45
，AB=13，CD=12，求AD的長(zhǎng)和tanB的值．
分析：由sinA=
4
5
，CD=12，根據(jù)三角函數(shù)可得AC=15，根據(jù)勾股定理可得AD=9，則BD=4，再根據(jù)正切的定義求出tanB的值．
解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠CDA=90°…（1分）
∵sinA=
CD
AC
=
4
5

∴AC=15．…（2分）
∴AD=9．…（3分）
∴BD=4．…（4分）
∴tanB=
CD
BD
=3…（5分）
點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形和銳角三角函數(shù)的定義，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
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a2-2a+1
a2-1
+
1
a
)÷
1
a+1
，其中a=
2
．

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x2-1
=2的根是
x=±
5
x=±
5
．

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（2012•普陀區(qū)二模）已知，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分線，點(diǎn)P在CD上，CP=
2
．將三角板的直角頂點(diǎn)放置在點(diǎn)P處，繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的一條直角邊與射線CB交于點(diǎn)E，另一條直角邊與直線CA、直線CB分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)G．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)F在射線CA上時(shí)，
①求證：PF=PE．
②設(shè)CF=x，EG=y，求y與x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．
（2）連接EF，當(dāng)△CEF與△EGP相似時(shí)，求EG的長(zhǎng)．

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