【題目】已知多項式2x3y﹣xy+16的次數(shù)為a,常數(shù)項為b,a,b分別對應著數(shù)軸上的A、B兩點.
(1)a= ,b= ;并在數(shù)軸上畫出A、B兩點;
(2)若點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度單位的速度向x軸正半軸運動,求運動時間為多少時,點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍;
(3)數(shù)軸上還有一點C的坐標為30,若點P和Q同時從點A和點B出發(fā),分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點運動,P到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動的終點A,求點P和點Q運動多少秒時,P,Q兩點之間的距離為4,并求出此時點Q的坐標.
【答案】(1)4,16;(2)或8秒;(3)點P和點Q運動多4或8或9或11秒時,P,Q兩點之間的距離為4.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)多項式的次數(shù),及常數(shù)項的定義就可以得出結(jié)論,就可以求出A、B所表示的數(shù),進而在數(shù)軸上表示即可;
(2)設運動時間為ts,由題意:3t=2(16﹣4﹣3t)或3t=2(4+3t﹣16),解方程即可得;
(3)設運動時間為ts,由題意:12+t﹣3t=4或3t﹣(12+t)=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t﹣4=52,解方程即可得.
試題解析:(1)∵多項式2x3y﹣xy+16的次數(shù)為a,常數(shù)項為 b,
∴a=4,b=16,
故答案為4,16.
點A、B的位置如圖所示.
(2)設運動時間為ts,
由題意:3t=2(16﹣4﹣3t)或3t=2(4+3t﹣16),
解得t=或8,
∴運動時間為或8秒時,點 P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍;
(3)設運動時間為ts,
由題意:12+t﹣3t=4或3t﹣(12+t)=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t﹣4=52,
解得t=4或8或9或11,
∴點P和點Q運動時間為4或8或9或11秒時,P,Q兩點之間的距離為4.
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【題目】設拋物線C1:y=x2向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度得到拋物線C2 , 則拋物線C2對應的函數(shù)解析式是( )
A.y=(x﹣2)2﹣3
B.y=(x+2)2﹣3
C.y=(x﹣2)2+3
D.y=(x+2)2+3
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【題目】某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售,部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表:
蔬菜品種 | 西紅柿 | 青椒 | 西蘭花 | 豆角 |
批發(fā)價(元/㎏) | 3.6 | 5.4 | 8 | 4.8 |
零售價(元/㎏) | 5.4 | 8.4 | 14 | 7.6 |
請解答下列問題:
(1)第一天,該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300㎏,用去了1520元錢,這兩種蔬菜當天全部售完一共賺了多少元錢?
(2)第二天,該經(jīng)營戶用1520元仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花,要想當天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元,則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少㎏?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠ADC的平分線交直線BC于點E、交AB的延長線于點F,連接AC.
(1)如圖1,若∠ADC=90°,G是EF的中點,連接AG、CG.
①求證:BE=BF;
②請判斷△AGC的形狀,并說明理由.
(2)如圖2,若∠ADC=60°,將線段FB繞點F順時針旋轉(zhuǎn)60°至FG,連接AG、CG,判斷△AGC的形狀.(直接寫出結(jié)論不必證明)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(m+3)x+m=0.
(1)求證:無論實數(shù)m取何值,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程一個根是2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四個結(jié)論:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=∠DAC;④△ABC是正三角形.請寫出正確結(jié)論的序號(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是∠A的外角平分線,P是AD上異于A的任意一點,設PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,則(m+n)與(b+c)的大小關系是( )
A.m+n>b+c
B.m+n<b+c
C.m+n=b+c
D.無法確定
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