【題目】如圖，在△ABC中，，CD平分交AB于點(diǎn)D，將△CDB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CEF的位置，點(diǎn)F在AC上.

（1）△CDB旋轉(zhuǎn)了________度；

（2）連結(jié)DE，判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由.

【答案】90

【解析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得結(jié)論；

（2）由角平分線的定義得到∠BCD=∠ACD=45°．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CD=CE，∠BCD=∠ECA=45°，故∠DCE=90°，∠CED=45°，∠ECD=45°，得到∠DCB=∠EDC，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得到結(jié)論．

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：旋轉(zhuǎn)角為∠BCA=90°．故答案為：90°．

（2）DE//BC．理由如下：

∵CD平分∠ACD， ∠ACB=90°，

∴∠BCD=∠ACD=45°．

又∵ΔCDB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ΔCEF，

∴CD=CE，∠BCD=∠ECA=45°；

∴∠DCE=90°，∠CED=45°；

∴∠ECD=45°，

∴∠DCB=∠EDC，

∴DE//BC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=(x-2)2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC∥x軸，交拋物線于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD∥y軸，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P在BC下方的拋物線上(不與點(diǎn)B，C重合)，連接PC，PD，設(shè)△PCD的面積為S，則S的最大值是________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．

⑴請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑；

⑵若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2， -1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

⑶線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ；

⑷若有一張與⑶中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑長為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=12cm，M是BC上一點(diǎn)，且BM=9cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm／s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，則當(dāng)以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t=__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正確結(jié)論的序號是（　�。�

A.①②③⑤B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=

（1）求BC的長；

（2）作出△ABC的外接圓（尺規(guī)作圖,保留痕跡，不寫作法），并求外接圓半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 與 軸交于A、C兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn)B，在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)Q，使△ABQ成為等腰三角形，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次．若AB=4，AD=3，則頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為（ ）

A. 2017π B. 2034π C. 3024π D. 3026π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝45°，線段AB在射線ON上運(yùn)動，AB＝2．

（1）如圖1，已知OA＝AB，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)C在∠MON內(nèi)．

①求證：以點(diǎn)C為圓心，CA的半徑的圓與射線OM相切（切點(diǎn)記為點(diǎn)P）；

②∠APB的大小為　 　．

（2）如圖2，若射線OM上存在點(diǎn)Q，使得∠AQB＝30度，試?yán)脠D2，求A，O兩點(diǎn)之間距離t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案