【題目】已知線段 AB 的長為 10cm，C 是直線 AB 上一動點，M 是線段 AC的中點，N 是線段 BC 的中點．

（1）若點 C 恰好為線段 AB 上一點，求MN等于多少cm；

（2）猜想線段 MN 與線段 AB 長度的關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）5；（2）猜想MN= AB，理由見解析.

【解析】

（1）因為點C 恰好為線段AB 上一點，所以MN=MC+NC=AC+BC=

（AC+BC）= AB=5cm；

（2）分三種情況當(dāng)C在線段AB上時，當(dāng)C在線段AB的延長線上時，當(dāng)C在線段BA的延長線上時，進(jìn)行推論說明．

(1)因為點C恰好為線段AB上一點，

所以 MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；

（2），理由如下：

∵M 是線段AC的中點，

∴CM=AC，

∵N 是線段BC的中點，

∴CN=BC，

三種情況討論，

當(dāng)C在線段AB上時 ，

MN=CM+CN==AB ；

當(dāng)C在線段AB的延長線上時，

MN=CM﹣CN==AB；

當(dāng)C在線段BA的延長線上時，

MN=CN﹣CM==AB；

綜上：MN=AB．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：m=n=0時，我們稱使得成立的一對數(shù)m，n為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）．

（1）若（m，1）是“相伴數(shù)對”，則m=_____；

（2）（m，n）是“相伴數(shù)對”，則代數(shù)式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）判斷△BEC的形狀，并說明理由？

（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；

（3）求四邊形EFPH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，P是CD上一點，

（1）過點P作AB的垂線段PE；

（2）過點P作CD的垂線，與AB相交于點F；

（3）將線段PE、PF、FO從小到大排列為_____，這樣排列的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）如果點P到點A，點B的距離相等，那么x=______；

（2）當(dāng)x=______時，點P到點A，點B的距離之和是6；

（3）若點P到點A，點B的距離之和最小，則x的取值范圍是______；

（4）在數(shù)軸上，點M，N表示的數(shù)分別為x，x，我們把x，x之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN="|" x-x|．若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動時，點E以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動，且三個點同時出發(fā)，那么運動______秒時，點P到點E，點F的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角三角形的三邊長分別為a、b、c，以直角三角形的三邊為邊（或直徑），分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形。那么，這四個圖形中，其面積滿足的個數(shù)是(　 )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．

（1）如圖 1，若 CE 恰好是∠ACD 的角平分線，請你猜想此時 CD 是不是∠ECB 的角平分線？只回答出“是”或“不是”即可；

（2）如圖 2，若∠ECD=α，CD 在∠BCE 的內(nèi)部，請你猜想∠ACE 與∠DCB是否相等？并簡述理由；

（3）在（2）的條件下，請問∠ECD 與∠ACB 的和是多少？并簡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的知識競賽中，八（1）班比賽成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將八（1）班成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息求出成績?yōu)?/span>C等級的人數(shù)；

（2）將表格補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+5（k1＜0）的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y= （k2＞0）的圖象交于M，N兩點，過點M作MC⊥y軸于點C，已知CM=1．

（1）求k2﹣k1的值；
（2）若 = ，求反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點P是x軸（除原點O外）上一點，將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當(dāng)點P滑動時，點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點Q的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案