【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于軸，一頂點(diǎn)在軸上，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用表示，其中與軸、底邊與與、…均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，的坐標(biāo)是__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出第一個(gè)三角形的高，然后求出A3O即可得解；先根據(jù)每一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)確定出A22所在的三角形，再求出相應(yīng)的三角形的邊長(zhǎng)以及A22的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，即可得解．

解：∵△A1A2A3的邊長(zhǎng)為2，
∴△A1A2A3的高線為，
∵A1A2與x軸相距1個(gè)單位，
∴A3O=，
∴A3的坐標(biāo)是（0，）；
∵22÷3=7…1，
∴A22是第8個(gè)等邊三角形的第1個(gè)頂點(diǎn)，
第8個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為2×8=16，
∴點(diǎn)A22的橫坐標(biāo)為-×16=-8，
∵邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個(gè)單位，
∴點(diǎn)A22的縱坐標(biāo)為-8，
∴點(diǎn)A22的坐標(biāo)為（-8，-8）．
故答案為（-8，-8）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解家長(zhǎng)對(duì)“學(xué)生在校帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，某校“九年級(jí)興趣小組”隨機(jī)調(diào)查了該校學(xué)生家長(zhǎng)若干名，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題

(1)這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為________人；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“很贊同”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若在這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中，隨機(jī)抽出一名家長(zhǎng)，恰好抽到“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)概率是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k＞0)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，連接 AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°．

（1）如圖 1，求證：點(diǎn) A 為弧 BD 的中點(diǎn)；

（2）如圖 2，點(diǎn) E 為弦 BD 上一點(diǎn)，延長(zhǎng) BA 至點(diǎn) F，使得 AF=AB，連接 FE 交 AD 于點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作 PH⊥AF 于點(diǎn) H，AF=2AH+AP，求證：AH:AB=PE:BE；

（3）在（2）的條件下，如圖 3，連接 AE，并延長(zhǎng) AE 交⊙O 于點(diǎn) M，連接 CM，并延長(zhǎng) CM 交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N，連接 FD，∠MND=∠MED，DF=12﹒sin∠ACB，MN=，求 AH 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2019·濟(jì)源一模）為支持國(guó)家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來(lái)養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶， 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，種植草莓不超過(guò)20畝時(shí)，所得利潤(rùn) y（元）與種植面積 m（畝）滿足關(guān)系式y=1500 m；超過(guò)20畝時(shí)，y=1380m+2400.而當(dāng)種植櫻桃的面積不超過(guò)15畝時(shí)，每畝可獲得利潤(rùn)1800元；超過(guò)15畝時(shí)，每畝獲得利潤(rùn)z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系式為z=－20x+2 100.

（1）設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤(rùn)為P元，直接寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）如果小王家計(jì)劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當(dāng)種植櫻桃面積（x畝）滿足0＜x＜20時(shí)，求小王家總共獲得的利潤(rùn)w（元）的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1，拋物線過(guò)三點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)，連接，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連接，直線過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)．

（1）求拋物線及直線的函數(shù)解析式；

（2）求的最小值；

（3）求證：∽；

（4）如圖2，若點(diǎn)是在拋物線上且位于第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O是線段BC上一點(diǎn)，以O為圓心，OC為半徑作⊙O，AB與⊙O相切于點(diǎn)F，直線AO交⊙O于點(diǎn)E，D．

（1）求證：AO是△ABC的角平分線；

（2）若tan∠D＝，求的值；

（3）如圖2，在（2）條件下，連接CF交AD于點(diǎn)G，⊙O的半徑為3，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，點(diǎn)P在△ABC的邊上沿路徑B→A→C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD＝xcm，△BDP的面積為ycm2（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，y的值為0）．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）自變量x的取值范圍是______；

（2）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

y/cm2

0

m

2

n

0

請(qǐng)直接寫(xiě)出m＝_____，n＝_____；

（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△BDP的面積為1cm2時(shí)，BD的長(zhǎng)度約為_____cm．（數(shù)值保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；⑤一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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