【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的三角形△A′B′C′；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【答案】（1）圖略；（2）圖略，點(diǎn)B″的坐標(biāo)為（0，﹣6）；（3）點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對角線三種情況解答．

解：（1）如圖所示△A′B′C′即為所求；
（2）如圖所示，△即為所求；

（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

當(dāng)以BC為對角線時，點(diǎn)D3的坐標(biāo)為（-5，-3）；
當(dāng)以AB為對角線時，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-7，3）；
當(dāng)以AC為對角線時，點(diǎn)D1坐標(biāo)為（3，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動，最終回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖①，若線段AB在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和(），則線段AB的長（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為AB=.

請用上面材料中的知識解答下面的問題:如圖②，一個點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，先向左移動2cm到達(dá)P點(diǎn)，再向右移動7cm到達(dá)Q點(diǎn)，用1個單位長度表示1cm．

（1）請你在圖②的數(shù)軸上表示出P，Q兩點(diǎn)的位置；

（2）若將圖②中的點(diǎn)P向左移動cm，點(diǎn)Q向右移動cm，則移動后點(diǎn)P、點(diǎn)Q表示的數(shù)分別為多少？并求此時線段PQ的長.（用含的代數(shù)式表示）；

（3）若P、Q兩點(diǎn)分別從第⑴問標(biāo)出的位置開始，分別以每秒2個單位和1個單位的速度同時向數(shù)軸的正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為（秒），當(dāng)為多少時PQ=2cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀資料，解決問題．

人教版《數(shù)學(xué)九年級（下冊）》的頁有這樣一個思考問題：

問題：如圖，在中，交，于點(diǎn)，，如果通過“相似的定義”證明？

根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”容易得出三對對應(yīng)角分別相等，再根據(jù)“平行線分線段成比例”的基本事實(shí)，容易得出，所以這個問題的核心時如何證明“”．

證明思路：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，得到，從而將比例式中的，轉(zhuǎn)化為共線的兩條線段，，同時也構(gòu)造了基本圖形“”，得到，從而得證．

解決問題：

（）①類比資料中的證明思路，請你證明“三角形內(nèi)角平分線定理”．

三角形內(nèi)角平分線定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例．

已知：如圖，中，是角平分線．

求證：．

②運(yùn)用“三角形內(nèi)角平分線定理”填空：

已知：如圖，中，是角平分線，，，，則__________．

（）我們知道，如果兩個三角形有相同的高或者相等的高，那么它們面積的比就等于底的比．

請你通過研究和面積的比來證明三角形內(nèi)角平分線定理．

已知：如圖，中，是角平分線．

求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)的坐標(biāo)是，從、、、、這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為的值，則點(diǎn) 在平面直角坐標(biāo)系中第三象限的概率是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，動點(diǎn)以每秒1個單位的速度從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到點(diǎn)，點(diǎn)以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到點(diǎn)，兩點(diǎn)同時出發(fā)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，連接、，設(shè)運(yùn)動時間為秒.

(1)當(dāng)和時，請你分別在備用圖1，備用圖2中畫出符合題意的圖形；

(2)當(dāng)點(diǎn)在線段上時，求為何值時，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

(3)當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，是否存在某一時刻使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，得到.

(1)請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

(2)請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)若，，試求出四邊形的對角線的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時，y=﹣3，當(dāng)x=1時，y=﹣1．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若該一次函數(shù)的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點(diǎn)，求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB，點(diǎn)C在直線AB上，D為線段BC的中點(diǎn).

（1）若AB＝8 ，AC＝2，求線段CD的長.

（2）若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，直接寫出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系是________________.

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