Question

如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說明：AC∥DF．
解：因為∠1=∠2（ 已知  ）
∠1=∠3，∠2=∠4

 

所以∠3=∠4

 

所以

 

∥

 

所以∠C=∠ABD，

 

又因為∠C=∠D

 

所以∠D=∠ABD

 

所以 AC∥DF

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：由∠1=∠2，加上對頂角相等得∠1=∠3，∠2=∠4，則根據(jù)等量代換得到∠3=∠4，則根據(jù)平行線的判定可得BD∥CE，所以∠C=∠ABD，易得∠D=∠ABD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到AC∥DF．

解答：解：因為∠1=∠2，
∠1=∠3，∠2=∠4，
所以∠3=∠4，
所以BD∥CE，
所以∠C=∠ABD，
又因為∠C=∠D，
所以∠D=∠ABD，
所以 AC∥DF．
故答案為對頂角相等，等量代換，BD，CE，兩直線平行，同位角相等，已知，等量代換，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．