Question

【題目】閱讀下列解題過(guò)程，并解答后面的問(wèn)題：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，,為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：分別過(guò)、作軸的平行線，過(guò)、作軸的平行線，兩組平行線的交點(diǎn)如圖1所示．

設(shè)，則,,

由圖1可知：

∴

問(wèn)題：

（1）已知,，,,則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）□中，點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為,，,，,，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn),與點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，點(diǎn),，點(diǎn)在軸上，以、、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）（1，1）；（2）（6，0）．（3）D（2，2）或D（-6，-2）、D（10，6）．

【解析】試題分析：（1）、直接套用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分，可知AC、BD的中點(diǎn)重合，然后代入中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）、根據(jù)題意得出點(diǎn)D的坐標(biāo).

試題解析：（1）、（1，1）

（2）、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分，可知AC、BD的中點(diǎn)重合，

所以由中點(diǎn)坐標(biāo)公式有：；，

代入數(shù)據(jù)，得：；

∴，

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，0）

（3）、D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或 （－6，－2）或（10，6）