Question

在今年清明節(jié)期間，某中學組織全校學生到雨花臺烈士陵園掃墓并參觀了一些景點，進行了“愛國愛家鄉(xiāng)”教育．為了解學生就學校統(tǒng)一組織參觀過的5個景點的喜愛程度，隨機抽取該校部分學生進行問卷調(diào)查（每人應選且只能選一個景點），數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題：
（1）本次隨機抽樣調(diào)查的樣本容量是______；
（2）本次隨機抽樣調(diào)查的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，男生最喜愛景點的眾數(shù)是______名；
（3）估計該校女生最喜愛竹林的約占全校學生數(shù)的______%；
（4）如果該校共有1600名學生，而且七、八年級學生人數(shù)總和比九年級學生人數(shù)的2倍還多250名，試通過計算估計該校九年級學生最喜愛生態(tài)密林的人數(shù)約為多少名？

Answer 1

解：（1）∵20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300，
∴本次隨機抽樣調(diào)查的樣本容量為300；

（2）本次隨機抽樣調(diào)查的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，男生最喜愛景點的人數(shù)為：20，30，30，64，6，
30出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以男生最喜愛景點的眾數(shù)是30名；

（3）∵45÷300=15%，
∴該校女生最喜愛竹林的約占全校學生數(shù)的15%；

（4）設該校九年級學生有x名，根據(jù)題意，
得1600-x=2x+250，
解方程，得x=450．
則×450=159．
答：九年級學生最喜愛生態(tài)密林的人數(shù)約為159名．
故答案為300，30，159．
分析：（1）將參觀各景點的男生與女生的人數(shù)相加，即可得出本次隨機抽樣調(diào)查的樣本容量；
（2）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，據(jù)此定義求解；
（3）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，用樣本中最喜愛竹林的女生人數(shù)除以樣本容量，再利用樣本估計總體的思想即可求解；
（4）先求出九年級的學生人數(shù)，再求出最喜愛生態(tài)密林的百分比，然后用九年級的學生人數(shù)乘以這個百分比，即可得到該校九年級學生最喜愛生態(tài)密林的人數(shù)．
點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．除此之外，本題也考查了樣本容量、眾數(shù)的定義和用樣本估計總體的思想．