如圖，已知點A是以MN為直徑的半圓上一個三等分點，點B是的中點，點P是半徑ON上的點．若⊙O的半徑為l，則AP+BP的最小值為（ ）

A.2 B. C. D.

B

【解析】

試題分析：本題是要在MN上找一點P，使PA+PB的值最小，設(shè)A′是A關(guān)于MN的對稱點，連接A′B，與MN的交點即為點P．此時PA+PB=A′B是最小值，可證△OA′B是等腰直角三角形，從而得出結(jié)果．1

【解析】
作點A關(guān)于MN的對稱點A′，連接A′B，交MN于點P，則PA+PB最小，

連接OA′，AA′，OB，

∵點A與A′關(guān)于MN對稱，點A是半圓上的一個三等分點，

∴∠A′ON=∠AON=60°，PA=PA′，

∵點B是弧AN^的中點，

∴∠BON=30°，

∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，

又∵OA=OA′=1，

∴A′B=．

∴PA+PB=PA′+PB=A′B=．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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下列命題正確的是（ ）

A.相等的圓心角所對的弦相等 B.等弦所對的弧相等

C.等弧所對的弦相等 D.垂直于弦的直線平分弦

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（2013•寶應(yīng)縣二模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是 cm．

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下列說法：

（1）是一個無理數(shù)；

（2）8的立方根是±2；

（3）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x＞1；

（4）平分弦的直徑垂直于弦；

（5）方程x2﹣2x﹣99=0可通過配方變形為（x﹣1）2=100；

（6）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．

正確說法的個數(shù)是（ ）

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）九年級上3.2圓的軸對稱性1（解析版） 題型：?????

如圖AB是⊙O的直徑，C是半圓上的一個三等分點，D是的中點，P是直徑AB上的一動點，⊙O的半徑為1，則PC+PD的最小值為（ ）

A.1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）九年級上3.2圓的軸對稱性1（解析版） 題型：?????

下列說法：

①若∠1與∠2是同位角，則∠1=∠2

②等腰三角形的高，中線，角平分線互相重合

③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

④等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，

其中正確的個數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）九年級上3.1圓2（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC和△ABD都為直角三角形，且∠C=∠D=90゜．求證：A、B、C、D四點在同一個圓上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）九年級上3.1圓2（解析版） 題型：填空題

在半徑為1的⊙O中，弦AB長，則∠AOB的度數(shù)為 ．

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直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點，已知A點的橫坐標(biāo)是3，求A、B兩點的坐標(biāo)及拋物線的解析式．

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同步練習(xí)冊答案