如圖，△ABC和△ABD都為直角三角形，且∠C=∠D=90゜．求證：A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

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【解析】

試題分析：取弦AB的中點(diǎn)O，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證得OA=OB=OC=OD后即可求證A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

證明：取弦AB的中點(diǎn)O，連接OC，OD，

∵△ABC和△ABD都為直角三角形，且∠C=∠D=90゜

∴DO，CO分別為Rt△ABD和Rt△BCD斜邊上的中線，

∴OA=OB=OC=OD．

∴A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

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若一弦長(zhǎng)等于圓的半徑，則這弦所對(duì)的弧的度數(shù)是（ ）

A.120° B.60° C.120°或240° D.60°或300°

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A.6 B.8 C.10 D.12

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如圖，已知點(diǎn)A是以MN為直徑的半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑ON上的點(diǎn)．若⊙O的半徑為l，則AP+BP的最小值為（ ）

A.2 B. C. D.

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如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A.（4，0） B.（5，0） C.（6，0） D.（7，0）

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如圖：A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度數(shù)．

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A.1：2 B.2：3 C.3：4 D.1：

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．

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