【題目】如圖，將一段12cm長(zhǎng)的管道豎直置于地面，并在上面放置一個(gè)半徑為5cm的小球，放置完畢以后小球頂端距離地面20cm，則該管道的直徑AB為 ．

【答案】8cm
【解析】解：如圖，設(shè)圓的圓心為O，小球與該管道的交點(diǎn)為C，D，作OE⊥CD于點(diǎn)E，
則OC=OF=5cm，EF=20﹣12=8cm，
∴OE=EF﹣OF=3cm，
∴CE= =4cm，
∴AB=CD=2CE=8cm．
所以答案是：8cm．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的垂徑定理的推論，需要了解推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧C、平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，明亮同學(xué)在點(diǎn)A處測(cè)得大樹(shù)頂端C的仰角為36°，斜坡AB的坡角為30°，沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6.4米至大樹(shù)腳底點(diǎn)D處，那么大樹(shù)CD的高度約為多少米？）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73， ≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，且AE⊥BC于點(diǎn)E，DE平分∠CDA.若BE∶EC＝1∶2，則∠BCD的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng)，已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG，設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（x＞0）．

（1）△EFG的邊長(zhǎng)是（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x=2時(shí)，點(diǎn)G的位置在；
（2）若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探究（2）中得到的函數(shù)y在x取何值時(shí)，存在最大值？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的面積是60，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）如圖①，若AD是△ABC的BC邊上的中線，則△ABD的面積 _△ACD的面積(選填“>”“<”或“＝”)．

（2）如圖②，若CD，BE分別是△ABC的AB，AC邊上的中線，求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由AD＝DB得：S△ADO＝S△BDO，同理：S△CEO＝S△AEO，設(shè)S△ADO＝x，S△CEO＝y(tǒng)，則S△BDO＝x，S△AEO＝y(tǒng)，由題意得：S△ABE＝S△ABC＝30，S△ADC＝S△ABC＝30，可列方程組為： ，通過(guò)解這個(gè)方程組可得四邊形ADOE的面積為 .

（3）如圖③，AD∶DB＝1∶3，CE∶AE＝1∶2，請(qǐng)你計(jì)算四邊形ADOE的面積，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，求S四邊形DFGE：S四邊形FBCG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小明，小紅等同學(xué)隨父母一同去某景點(diǎn)旅游，在購(gòu)買門(mén)票時(shí)，小明和小紅有圖1所示的對(duì)話，根據(jù)圖2的門(mén)票票價(jià)和圖1所示的對(duì)話內(nèi)容完成下列問(wèn)題．

（1）他們一共去了幾個(gè)成人幾個(gè)學(xué)生？

（2）請(qǐng)你幫他們算一算，用哪種方式買票更省錢(qián)，省多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5

（1）求（﹣2）⊕3的值；

（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；

（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代數(shù)式x+y+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，FG⊥CE分別交AB、CD于F、G，垂足為O．

（1）求證：CE=FG；

（2）如圖2，連接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE。

求的值；

若AD=3，則OE的長(zhǎng)為_________（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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