【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解,且這個分式不可約分,那么我們稱這

個分式為和諧分式”.

1)下列分式:;;;. 其中是和諧分式 (填寫序號即可)

2)若為正整數(shù),且和諧分式,請寫出的值;

3)在化簡時,

小東和小強分別進行了如下三步變形:

小東:

小強:

顯然,小強利用了其中的和諧分式, 第三步所得結果比小東的結果簡單,

原因是: ,

請你接著小強的方法完成化簡.

【答案】(1)②;(2) 4,5;(3)見解析.

【解析】試題分析: 根據(jù)和諧分式的定義進行判斷即可.

可以根據(jù)題意對分母分解因式,從而可以求得相應的的值,本題得以解決.

小強使用和諧分式的方法找到了最簡公分母.繼續(xù)化簡即可.

試題解析:1.

245.

3)小強通分時,利用和諧分式找到了最簡公分母.

原式

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以Rt△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊△ABD△ACE,F(xiàn)AB的中點,DE,AB相交于點G,若∠BAC=30°,下列結論:①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正確結論的序號是( 。

A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)AB的中點,DEAB交于點G,EFAC交于點H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結論:

①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD

其中正確結論的為______(請將所有正確的序號都填上).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°.

(1)如圖1,點E為線段AB的中點,連接DE,CE,若AB=4,求線段EC的長;

(2)如圖2,M為線段AC上一點(M不與A,C重合),以AM為邊,構造如圖所示等邊三角形AMN,線段MNAD交于點G,連接NC,DM,Q為線段NC的中點,連接DQ,MQ,求證:DM=2DQ.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知ab,cABC的三邊,滿足,且abc12.

(1)試求a,b,c的值;

(2)試求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有無曲面將下列幾何體分類則與其他三個幾何體不相同的一個是(

A.圓柱B.圓錐C.D.立方體

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直角坐標系xOy中,△ABC三點的坐標分別為A(l,0),B(44),C(0,3)

1)在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1;寫出B1的坐標為___________.

2)填空:在圖中,若B2(4,-4)與點B關于一條直線成軸對稱,則這條對稱軸是________,此時點C關于這條直線的對稱點C2的坐標為_____________;

3)在y軸上確定一點P,使△APB的周長最小.(注:簡要說明作法,保留作圖痕跡,不求坐標)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解下列方程:

1x2+6x+5=0; (22x2+6x2=0; (3)(1+x2+21+x)-4=0.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】回顧】

如圖1,ABC中,B=30°,AB=3BC=4,則ABC的面積等于

【探究】

2是同學們熟悉的一副三角尺,一個含有30°的角,較短的直角邊長為a;另一個含有45°的角,直角邊長為b,小明用兩副這樣的三角尺拼成一個平行四邊形ABCD(如圖3),用了兩種不同的方法計算它的面積,從而推出sin75°=,小麗用兩副這樣的三角尺拼成了一個矩形EFGH(如圖4),也推出sin75°=,請你寫出小明或小麗推出sin75°=的具體說理過程.

【應用】

在四邊形ABCD中,ADBCD=75°,BC=6CD=5,AD=10(如圖5).

1)點EAD上,設t=BE+CE,求t2的最小值;

2)點FAB上,將BCF沿CF翻折,點B落在AD上的點G處,點GAD的中點嗎?說明理由.

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