Question

在新年元旦晚會(huì)上，九年級(jí)二班設(shè)置了一個(gè)猜謎競(jìng)賽，競(jìng)賽中成績(jī)處于前兩名的同學(xué)，分別會(huì)獲得一次摸球機(jī)會(huì)，其規(guī)則是：在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4，如果摸到1或2，就會(huì)贈(zèng)送相應(yīng)的禮品，摸到3或4，則無(wú)禮品（摸出的球不放回）
（1）第一位摸球的同學(xué)得到獎(jiǎng)品的概率是

 

；
（2）小明和小華分別獲得一次摸球機(jī)會(huì)．小明認(rèn)為先摸比后摸中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)大．小華認(rèn)為先摸后摸中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)一樣大，你同意誰(shuí)的說(shuō)法，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算；
（2）先利用樹(shù)狀圖得到后摸的共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中1或2占6種，根據(jù)概率公式得到后摸的中獎(jiǎng)的概率=

1

2

，所以先摸后摸中獎(jiǎng)的概率相等．

解答：解：（1）第一位摸球的同學(xué)得到獎(jiǎng)品的概率=

2

4

=

1

2

；
（2）同意小華的說(shuō)法．理由如下：
畫(huà)樹(shù)狀圖為：

后摸的共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，中獎(jiǎng)的概率=

6

12

=

1

2

，
所以先摸后摸中獎(jiǎng)的概率相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求解．