Question

如圖，某海濱浴場的海岸線可以看作直線，如圖，1號救生員在岸邊的點A看到海中的點B有人求救，便立即向前跑300米到離點B最近的點D，再跳入海中沿直線游到點B救助；若救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°
（1）請問1號救生員到達點B處的時間是多少？
（2）若2號救生員先從點A跑到點C，再跳入海中沿直線游到點B救助，且∠BCD=60°，請問1號救生員與2號救生員誰先到達點B？

Answer 1

解：（1）由題意得：T₁==50，T₂==150，
∴T=T₁+T₂=200秒；

（2）∵AD=300米，∠BAD=45°，
則在Rt△ABD中，BD=300米，
又∵∠BCD=60°
∴AC=300-100，BC=200，
T=+=50+≈194秒，
∵194＜200，
∴2號救生員先到達．
分析：（1）1號救生員到達點B處的時間=在岸上跑的時間+在水中的時間，由AD的長度，及∠BAD=45°，以及在岸上跑和在水中游的速度可求出在岸上和水中的時間，繼而得出總時間．
（2）由題意可得出AC、BC的長度，根據(jù)時間=同樣可求出所用的時間，與（1）的結(jié)果進行比較即可得出哪個救生員先到達．
點評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，要注意運用三角關(guān)系及已知線段，本題綜合性較強，有一定難度，同學(xué)們要細(xì)心求答．