如圖，BF平分∠ABC，∠ABF=28°，BC∥DG，AD∥CE，CH⊥DG，求∠ECH的度數(shù)．

解：∵BF平分∠ABC，∠ABF=28°，BC∥DG，
∴∠D=56°；
∵AD∥CE，
∴∠CEH=56°；
又∵CH⊥DG，
∴∠ECH=34°．
分析：求∠ECH的度數(shù)，可在直角三角形ECH中進(jìn)行求解，只需求∠CEH，通過(guò)平行線的性質(zhì)即可求出．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平行線的性質(zhì)及角平分線、垂線的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖所示，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=55°，求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BF⊥AC于點(diǎn)F，CE⊥AB于點(diǎn)E，且BD=CD
求證：（1）△BDE≌△CDF；
（2）點(diǎn)D在∠A的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，BF，EF分別平分∠ABC與∠CED，若∠BCE=140°，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是
(n+1)n
2
(n+1)n
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，?ABCD中AB=12cm，BC=8cm，∠D與∠C的平分線分別交AB于F、E．
求：
（1）AE、BF的長(zhǎng)．
（2）改變BC的長(zhǎng)度，上題其他條件不變，使點(diǎn)E、F重合，如圖②，則點(diǎn)E、F重合時(shí)BC長(zhǎng)為多少？并求出這時(shí)AE的長(zhǎng)．
（3）在上題（2）中，如果∠A=60°，請(qǐng)出△CDE的面積．

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