Question

17．A、B兩碼頭相距120千米，水速為2千米/小時(shí)，從A碼頭到B碼頭為順?biāo)�航行．�?dāng)甲、乙兩船同時(shí)從A、B兩碼頭相向而行，兩船3小時(shí)相遇；當(dāng)甲、乙兩船同時(shí)從A碼頭向B碼頭出發(fā)，1小時(shí)后，甲船比乙船多航行20千米，
（1）求甲、乙兩船在靜水中的速度；
（2）當(dāng)甲、乙兩船分別從A、B兩碼頭同向順流而下，甲船出發(fā)時(shí)不慎將一漂浮物掉入水中，當(dāng)甲船到漂浮物的距離是到乙船距離的2倍時(shí)，求甲船從A碼頭出發(fā)了多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，則乙船在靜水中的速度是（x-20）千米/時(shí)，根據(jù)“A、B兩碼頭相距120千米，水速為2千米/小時(shí)，當(dāng)甲、乙兩船同時(shí)從A、B兩碼頭相向而行，兩船3小時(shí)相遇”列出方程并解答；
（2）設(shè)甲船從A碼頭出發(fā)了y小時(shí)，根據(jù)“A、B兩碼頭相距120千米，甲船到漂浮物的距離是到乙船距離的2倍”列出方程并解答．

解答 解：（1）設(shè)甲船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，則乙船在靜水中的速度是（x-20）千米/時(shí)，
依題意得：3[（x+2）+（x-20-2）]=120，
解得x=30，
則x-20=10．
答：甲船在靜水中的速度是30千米/時(shí)，則乙船在靜水中的速度是10千米/時(shí)；

（2）設(shè)甲船從A碼頭出發(fā)了y小時(shí)，
依題意得：2[120-2y+（10+2）y]=30y，
解得y=24．
答：甲船從A碼頭出發(fā)了24小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．