已知y1是x的一次函數(shù)，下表給出了x與y1的一些值：
x … -1 O 1 2 3 …
y1 … -7 -4 -1 2 5 …
正比例函數(shù)y2的函數(shù)關(guān)系式是y2=x，則這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為
（2，2）
（2，2）
．
分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，然后聯(lián)立兩直線解析式求解即可得到的交點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)y1=kx+b，
根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當(dāng)x=0時(shí)，y1=-4，當(dāng)x=1時(shí)，y1=-1，
則
b=-4
k+b=-1
，
解得
k=3
b=-4
，
所以，y1=3x-4，
聯(lián)立
y=3x-4
y=x
，
解得
x=2
y=2
，
所以，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）．
故答案為：（2，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了聯(lián)立兩直線解析式求交點(diǎn)的方法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是求函數(shù)交點(diǎn)常用的方法，一定要熟練掌握并靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下面材料：
若A（x1，y0），B（x2，y0） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，證明直線x=
x1+x2
2
為此拋物線的對(duì)稱軸．
有一種方法證明如下：
①②
證明：∵A（x1，y0），B（x2，y0） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)
∴
y0=a
x
2
1
+bx1+c①
y0=a
x
2
2
+bx2+c②
且 x1≠x2．
①-②得 a（x12-x22）+b（x1-x2）=0．
∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0．
∴x1+x2=-
b
a

又∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=-
b
2a
，
∴直線x=
x1+x2
2
為此拋物線的對(duì)稱軸．
（1）反之，如果M（x1，y1），N（x2，y2） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，直線x=
x1+x2
2
為該拋物線的對(duì)稱軸，那么自變量取x1，x2時(shí)函數(shù)值相等嗎？寫出你的猜想，并參考上述方法寫出證明過程；
（2）利用以上結(jié)論解答下面問題：
已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2007時(shí)的函數(shù)值相等，求x=2012時(shí)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若A（x1，y0），B（x2，y0） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，證明直線數(shù)學(xué)公式為此拋物線的對(duì)稱軸．
有一種方法證明如下：
①②
證明：∵A（x1，y0），B（x2，y0） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)
∴數(shù)學(xué)公式且 x1≠x2．
①-②得 a（x12-x22）+b（x1-x2）=0．
∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0．
∴數(shù)學(xué)公式
又∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為數(shù)學(xué)公式，
∴直線數(shù)學(xué)公式為此拋物線的對(duì)稱軸．
（1）反之，如果M（x1，y1），N（x2，y2） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，直線數(shù)學(xué)公式為該拋物線的對(duì)稱軸，那么自變量取x1，x2時(shí)函數(shù)值相等嗎？寫出你的猜想，并參考上述方法寫出證明過程；
（2）利用以上結(jié)論解答下面問題：
已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2007時(shí)的函數(shù)值相等，求x=2012時(shí)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下面材料：
若A（x1，y0），B（x2，y0） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，證明直線x=
x1+x2
2
為此拋物線的對(duì)稱軸．
有一種方法證明如下：
①②
證明：∵A（x1，y0），B（x2，y0） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)
∴
y0=a
x21
+bx1+c①
y0=a
x22
+bx2+c②
且 x1≠x2．
①-②得 a（x12-x22）+b（x1-x2）=0．
∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0．
∴x1+x2=-
b
a

又∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=-
b
2a
，
∴直線x=
x1+x2
2
為此拋物線的對(duì)稱軸．
（1）反之，如果M（x1，y1），N（x2，y2） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，直線x=
x1+x2
2
為該拋物線的對(duì)稱軸，那么自變量取x1，x2時(shí)函數(shù)值相等嗎？寫出你的猜想，并參考上述方法寫出證明過程；
（2）利用以上結(jié)論解答下面問題：
已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2007時(shí)的函數(shù)值相等，求x=2012時(shí)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如東縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下面材料：
若A（x1，y），B（x2，y） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，證明直線為此拋物線的對(duì)稱軸．
有一種方法證明如下：
①②
證明：∵A（x1，y），B（x2，y） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)
∴且 x1≠x2．
①-②得 a（x12-x22）+b（x1-x2）=0．
∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0．
∴
又∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為，
∴直線為此拋物線的對(duì)稱軸．
（1）反之，如果M（x1，y1），N（x2，y2） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，直線為該拋物線的對(duì)稱軸，那么自變量取x1，x2時(shí)函數(shù)值相等嗎？寫出你的猜想，并參考上述方法寫出證明過程；
（2）利用以上結(jié)論解答下面問題：
已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2007時(shí)的函數(shù)值相等，求x=2012時(shí)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下面材料：
若A（x1，y），B（x2，y） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，證明直線為此拋物線的對(duì)稱軸．
有一種方法證明如下：
①②
證明：∵A（x1，y），B（x2，y） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)
∴且 x1≠x2．
①-②得 a（x12-x22）+b（x1-x2）=0．
∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0．
∴
又∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為，
∴直線為此拋物線的對(duì)稱軸．
（1）反之，如果M（x1，y1），N（x2，y2） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，直線為該拋物線的對(duì)稱軸，那么自變量取x1，x2時(shí)函數(shù)值相等嗎？寫出你的猜想，并參考上述方法寫出證明過程；
（2）利用以上結(jié)論解答下面問題：
已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2007時(shí)的函數(shù)值相等，求x=2012時(shí)的函數(shù)值．

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