【題目】已知關(guān)于x的方程m2x2+(4m﹣1)x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù),那么m的值為( )
A.2
B.-2
C.±2
D.±
【答案】B
【解析】解:∵方程m2x2+(4m﹣1)x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù),
∴=1,解得m=2或m=﹣2,
當(dāng)m=2時(shí),方程變形為4x2+7x+4=0,△=49﹣4×4×4<0,方程沒有實(shí)數(shù)解,
所以m的值為﹣2.
故選B.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用一元二次方程的定義和求根公式,掌握只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程;根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某課外學(xué)習(xí)小組有5人,在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績分別是120、130、135、120、125,下列說法不正確的是( 。
A.眾數(shù)是120
B.方差是34
C.中位數(shù)是135
D.平均數(shù)是126
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我市開展的“‘新華杯’中學(xué)雙語課外閱讀”活動(dòng)中,某中學(xué)為了解八年級400名學(xué)生讀書情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù).統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
冊數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數(shù) | 2 | 10 | 15 | 17 | 6 |
(1)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校八年級400名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行“做文明郴州人”演講比賽,聘請了10位評委為參賽選手打分,賽前,組委會(huì)擬定了四種記分方案:方案一:取所有評委所給的平均分;
方案二:在所有評委給的分中,去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分,取剩余得分的平均分;
方案三:取所有評委給分的中位數(shù);
方案四:取所有評委給分的眾數(shù).
為了探究四種記分方案的合理性,先讓一名表演選手(不參加正式比賽的)演講,讓10位評委給演講者評分,表演者得分如下表:
評委編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
打分 | 7.0 | 7.8 | 3.2 | 8.0 | 8.4 | 8.4 | 9.8 | 8.0 | 8.4 | 8.0 |
(1)請分別用上述四種方案計(jì)算表演者的得分;
(2)如果你是評委會(huì)成員,你會(huì)建議采用哪種可行的記分方案?你覺得哪幾種方案不合適?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長,進(jìn)行了一次演講答辯和民主測評,A、B、C、D、E五位老師作為評委,對“演講答辯”情況進(jìn)行了評價(jià),全班50位同學(xué)參與了民主測評,結(jié)果如下表:
表一 演講答辯得分
表二 民主測評得票
規(guī)則:①演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,再算出平均分”的方法確定;②民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分;③演講答辯得分和民主測評得分按4:6確定權(quán)重,計(jì)算綜合得分,請你計(jì)算一下甲、乙的綜合得分,選出班長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年00:12:14,天貓雙十一總成交額超36200000000元,已超過2013年雙十一全天的成交額,其中36200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(-3,-6)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-1,-4),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. B.
C. 若點(diǎn)(-2,),(-5,) 在拋物線上,則 D. 關(guān)于的一元二次方程的兩根為-5和-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】韋達(dá)定理:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1、x2 , 則x1+x2=﹣ , x1x2= , 閱讀下面應(yīng)用韋達(dá)定理的過程:
若一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的兩根分別為x1、x2 , 求x12+x22的值.
解:該一元二次方程的△=b2﹣4ac=42﹣4×(﹣2)×1=24>0
由韋達(dá)定理可得,x1+x2=﹣=﹣=2,x1x2===﹣
x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2
=22﹣2×(﹣)
=5
然后解答下列問題:
(1)設(shè)一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根分別為x1 , x2 , 不解方程,求x12+x22的值;
(2)若關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+(k2﹣1)x+(k﹣1)2=0的兩根分別為α,β,且α2+β2=4,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=3x2的圖象先向下平移3個(gè)單位,再向左平移4個(gè)單位所得的解析式為( 。
A.y=3(x﹣3)2+4B.y=3(x+4)2﹣3
C.y=3(x﹣4)2+3D.y=3(x﹣4)2﹣3
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