【題目】某校舉行“做文明郴州人”演講比賽,聘請了10位評委為參賽選手打分,賽前,組委會擬定了四種記分方案:方案一:取所有評委所給的平均分;
方案二:在所有評委給的分中,去掉一個最高分,去掉一個最低分,取剩余得分的平均分;
方案三:取所有評委給分的中位數(shù);
方案四:取所有評委給分的眾數(shù).
為了探究四種記分方案的合理性,先讓一名表演選手(不參加正式比賽的)演講,讓10位評委給演講者評分,表演者得分如下表:

評委編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

打分

7.0

7.8

3.2

8.0

8.4

8.4

9.8

8.0

8.4

8.0

(1)請分別用上述四種方案計算表演者的得分;
(2)如果你是評委會成員,你會建議采用哪種可行的記分方案?你覺得哪幾種方案不合適?

【答案】【解答】解:(1)方案一最后得分:(7.0+7.8+3.2+3×8+3×8.4+9.8)=7.7;
方案二最后得分:(7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8;
方案三最后得分:8;
方案四最后得分:8和8.4.
(2)因為方案1中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響,不適合作為這個同學(xué)演講的最后得分,
所以方案1不適合作為最后得分的方案;
【解析】(1)根據(jù)給出的方案和平均數(shù)的計算公式分別進(jìn)行解答即可;
(2)考慮不受極值的影響,不能有兩個得分等原因進(jìn)行排除,即可得出答案.
【考點精析】本題主要考查了算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識點,需要掌握總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù).解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對應(yīng)的總份數(shù);中位數(shù)是唯一的,僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),它不能充分利用所有數(shù)據(jù);眾數(shù)可能一個,也可能多個,它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判斷∠C∠AED的大小關(guān)系嗎?并說明理由.

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【題目】解方程:x2+4x﹣5=0.

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【題目】已知2x3y2和﹣x3my2是同類項,則式子4m﹣24的值是( )
A.20
B.﹣20
C.28
D.﹣28

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)過(﹣2,4),(﹣4,4)兩點.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)將沿x軸翻折,再向右平移2個單位,得到拋物線,直線y=m(m>0)交于M、N兩點,求線段MN的長度(用含m的代數(shù)式表示);

(3)在(2)的條件下,交于A、B兩點,如果直線y=m與、的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點(C在左側(cè)),直線y=﹣m與、的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點(E在左側(cè)),求證:四邊形CEFD是平行四邊形.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點A(﹣2,0),點B(0,2),點E,點F分別為OA,OB的中點.若正方形OEDF繞點O順時針旋轉(zhuǎn),得正方形OE′D′F′,記旋轉(zhuǎn)角為α.

1)如圖②,當(dāng)α=135°時,求AE′,BF′的長;

2)如圖③,當(dāng)0°﹤α﹤180°時, AE′BF′有什么位置關(guān)系;

3)若直線AE′與直線BF′相交于點P,求點P的縱坐標(biāo)的最大值(直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】已知關(guān)于x的方程m2x2+(4m﹣1)x+4=0的兩個實數(shù)根互為倒數(shù),那么m的值為( 。
A.2
B.-2
C.±2
D.±

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【題目】已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.

(1)求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=3 x1x2,求實數(shù)p的值.

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【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識競賽,共有850名學(xué)生參加了這次競賽,為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:

頻數(shù)

頻率

50.5~60.5

4

0.08

60.5~70.5

0.16

70.5~80.5

10

80.5~90.5

16

0.32

90.5~100.5

50

1.00

(1)填充頻率分布表的空格;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖,并在此圖上直接繪制頻數(shù)分布折線圖;

(3)全體參賽學(xué)生中,競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?

(4)若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績優(yōu)秀的約為多少人?

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