【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為大于3的整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．

【答案】（1）k＜6；（2）k=4或5 ．

【解析】

試題（1）利用根的判別式大于0，即可得出結(jié)論；（2）利用上題的結(jié)果及題中要求的k為大于3的整數(shù)，限定k的取值，代入此方程中，解方程，求出滿足方程的根都是整數(shù)的k值．

試題解析：（1）因為若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則Δ=b2-4ac=36-4（k+3）>0，整理：24-4k>0，解得：k＜6，所以k的取值范圍為k＜6；（2）因為k＜6，且k為大于3的整數(shù)，所以k可以為4或5，當 k=4時，原方程為，無整數(shù)解，故舍去 ，當k=5時，原方程為，解為，符合題意，所以k="5" ．所以k的值為4或5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點F是AB的中點，E為BC邊上一點，且EF⊥ED，連結(jié)DF，M為DF的中點，連結(jié)MA，ME．若AM⊥ME，則AE的長為（ ）

A．5 B．2 C．2 D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017浙江省寧波市）在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：

如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，連接EF，FG，GH，HE．

（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

（2）若矩形ABCD是邊長為1的正方形，且∠FEB=45°，tan∠AEH=2，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>:

（1）x2=49

（3）2x2+4x-3=0（公式法） （4）(x+8)(x+1)=-12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公園里有甲、乙兩組游客正在做團體游戲，兩組游客的年齡如下：（單位：歲）

甲組：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；

乙組：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．

我們很想了解一下甲、乙兩組游客的年齡特征，請你運用“數(shù)據(jù)的代表”的有關(guān)知識對甲、乙兩組數(shù)據(jù)進行分析，幫我們解決這個問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，

其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1；③當x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③a+b+c＜0；④2a+b＝0．其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ②④ C. ②③ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，直角∠MPN的頂點P與點O重合，直角邊PM，PN分別與OA，OB重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結(jié)論中正確的是_____.

（1）EF=OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE=；（4）OGBD=AE2+CF2.

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