Question

27、A市和B市分別庫存某種機器12臺和6臺，現(xiàn)支援給C市10臺、D市8臺，已知從A市調(diào)一臺到C市和D市的費用分別為400元和800元，從B市調(diào)運一臺到C市和D市的費用分別為300元和500元．
（1）設(shè)從B市運往C市x臺，求總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若使總運費最低，應如何調(diào)運？最低需多少錢？

Answer 1

分析：（1）從B市運往C市x臺，則運費為300x，還需從A市往C市運送10-x臺，運費為400×（10-x），那么從B市運往D市6-x臺，運費為500×（6-x），從A市運往D市12-（10-x）臺，運費為800×（2+x），從而得到總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)x的取值范圍和y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，可以求出總運費最低時的情況．

解答：解：（1）由題意可知：y=300x+400×（10-x）+500×（6-x）+800×（2+x）
由此y=200x+8600．
（2）根據(jù)實際情況x的取值范圍為0≤x≤6，因為y=200x+8600，當x=0時，y最小，y=8600元，
所以從B市運往C市0臺，從A市往C市運送10臺，從B市運往D市6臺，A市運往D市2臺時總運費最低，最低費用為8600元．

點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．