【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊AB=3，BC=4，P是AD上任一點，PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F.求PE+PF的值.

【答案】

【解析】

首先連接OP．由矩形ABCD的兩邊AB=3，BC=4，可求得OA=OD=，S△AOD=S矩形ABCD然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF=OA（PE+PF）=×（PE+PF）=3，求得答案．

解：連接OP，
∵矩形ABCD的兩邊AB=3，BC=4，
∴S矩形ABCD=ABBC=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC==5，
∴S△AOD=S矩形ABCD=3，OA=OD=，

∵PE⊥AC， PF⊥BD
∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF=OA（PE+PF）=×（PE+PF）=3，
∴PE+PF=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊△ADE和等邊△BCF，連接BE、DF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°點E是AB的中點，連接CE，過點E作ED⊥BC于點D，在DE的延長線上取一點F，使AF＝CE，求證四邊形ACEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有（ ）

①不相交的兩條直線是平行線；

②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；

③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；

④在同一平面內(nèi)，若直線，則直線與平行．

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組 （a≥0），給出下列說法：
①當a=1時，方程組的解也是方程x+y=2的一個解；
②當x﹣2y＞8時，a＞ ；
③不論a取什么實數(shù)，2x+y的值始終不變；
④某直角三角形的兩條直角邊長分別為x+y，x﹣y，則其面積最大值為 ．
以上說法正確的是（ ）
A.②③
B.①②④
C.③④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次學生夏令營活動，有小學生、初中生、高中生和大學生參加，共200人，各類學生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖．

(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？

(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款．結(jié)果小學生每人

捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學生每人捐款 20 元．問平均 每人捐款是多少元？

(3)在(2)的條件下，把每個學生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

乙校成績統(tǒng)計表

分數(shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

(2)請你將圖②補充完整；

(3)求乙校成績的平均分；

(4)經(jīng)計算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝60°，D，E分別是邊AB，BC上兩點，且DE∥AC，下列結(jié)論不正確的是( )

A. ∠A＝60° B. △BDE是等腰三角形 C. BD≠DE D. △BDE是等邊三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別是⊙O的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形，點M、N分別從點B，C開始，以相同的速度中⊙O上逆時針運動．

（1）求圖①中∠APB的度數(shù)；
（2）圖②中，∠APB的度數(shù)是 ， 圖③中∠APB的度數(shù)是；
（3）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況？若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請說明理由．

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