如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠BAE=∠DCF．
（1）試說明：AE∥CF；
(2) 連接AF和CE，試說明四邊形AFCE是平行四邊形．
　　
（1）見解析
（2）四邊形AFCE是平行四邊形.
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證得△ABE≌△CDF，得∠AEB=∠CFD，即可得∠AEF=∠CFE，根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論；
由（1）的結(jié)論可知AE∥CF，AE=CF，根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證得結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60°才和原來的圖形重合，那么這個(gè)多邊形是____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊邊長為4，是邊上動(dòng)點(diǎn)，于H，過作∥，交線段于點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，使 。設(shè)。

（1）請(qǐng)直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求平行四邊形 的面積（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時(shí)，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，直接寫出相應(yīng)的的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是_____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張長為70cm的矩形紙片ABCD沿對(duì)稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度為（   ）
A．20 cmB．15 cmC．10 cmD．30 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將正方形沿圖中虛線（其中x＜y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形（非正方形）（1）畫出拼成的矩形的簡圖；（2）求的值。                                                                     
                                  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD∥FE，點(diǎn)B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

⑴求證：四邊形BCEF是菱形；
⑵若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；
⑵若AB=7，DE=8，求CF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，四邊形中，，，，且，
試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

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同步練習(xí)冊(cè)答案