如圖，等邊邊長(zhǎng)為4，是邊上動(dòng)點(diǎn)，于H，過(guò)作∥，交線段于點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，使 。設(shè)。

（1）請(qǐng)直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求平行四邊形 的面積（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時(shí)，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，直接寫出相應(yīng)的的取值范圍。
（１）BE、PE、BF三條線段中任選兩條
（２）
（３）當(dāng)交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是２個(gè)時(shí)，０＜r＜；
當(dāng)交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是４個(gè)時(shí)，r＝；  
當(dāng)交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是６個(gè)時(shí)，＜r＜２；
當(dāng)交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是３個(gè)時(shí)，r＝２時(shí)；
當(dāng)交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是０個(gè)時(shí)，r＞２時(shí)．
（1）由題意可為BE、PE、BF三條線段中任選兩條
（2）根據(jù)平行四邊形的面積求解
（3）根據(jù)不同的交點(diǎn)總個(gè)數(shù)，分別求出r不同的取值范圍
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

口的對(duì)角線的垂直平分線與邊，分別交于點(diǎn)，，四邊形是否是菱形。（6分）

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=3，BC=4．D是BC邊上一點(diǎn)，直線DE⊥BC于D，交AB于E，CF//AB交直線DE于F．設(shè)CD=x．
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，四邊形EACF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，四邊形EACF的面積等于3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠BAE=∠DCF．
（1）試說(shuō)明：AE∥CF；
(2) 連接AF和CE，試說(shuō)明四邊形AFCE是平行四邊形．
　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知M是平行四邊形ABCD的邊AB上的一點(diǎn)，連結(jié)DM,DB,CM，BD與CM交于點(diǎn)E。則△DEM的面積與△CBE的面積的關(guān)系是　　　    　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
如圖（1），在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O．
求證：S四邊形ABCD=AC•BD；
證明：∵AC⊥BD，
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC•OD+AC•BO= AC（OD+OB）=AC•BD
 
解答下列問(wèn)題：
（1）上述證明得到的結(jié)論可敘述為                                             ；
（2）如圖2 ，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC= BD=8，則S四邊形ABCD =         ；
（3）如圖3 ，在菱形ABCD中，AB = 5， AC= 8，則S菱形ABCD =        ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知下列命題：①若，則；②正方形的對(duì)角線互相垂直平分；③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；④菱形的四條邊相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（    ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=6，則菱形ABCD的面積為              ．

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