Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點（0，4）與點（1，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象還經過點（-1，m）與點（3，n），試比較m，n的大�。�

Answer 1

解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點（0，4）與點（1，2），
∴
解得
∴所求一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4；

（2）解法一：∵k=-2＜0，
∴函數(shù)y隨自變量x的增大而減�。�
對于一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4圖象上的兩點（-1，m）與（3，n），
∵-1＜3，
∴m＞n．
解法二：∵一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4的圖象經過點（-1，m）與點（3，n），
∴m=-2×（-1）+4，n=-2×3+4，
∴m=6，n=-2，
∴m＞n．
分析：（1）先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點（0，4）與點（1，2），再把兩點坐標代入即可求出kb的值，進而得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）中反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)點（-1，m）與點（3，n）的橫坐標的值判斷出m與n的大小即可．
點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，一次函數(shù)的性質，列出方程組，求出k及b值是解答此題的關鍵．