Question

17．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 常數(shù)k＜-1
• B． 在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
• C． 若P（x，y）在圖象上，則P′（-x，-y）也在圖象上
• D． 若A（-1，m），B（2，n）在圖象上，則m＞n

Answer 1

分析 結(jié)合函數(shù)圖象逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：A、∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象在第一三象限，
∴k＞0，
∴A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)函數(shù)圖象可得出：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∴B錯(cuò)誤；
C、由反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：
若P（x，y）在圖象上，則P′（-x，-y）也在圖象上，
∴C正確；
D、根據(jù)函數(shù)圖象可得出：在第三象限內(nèi)，y＜0，在第一象限內(nèi)，y＞0，
∵A（-1，m），B（2，n），
∴m＜0＜n，
∴D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象逐一分析四個(gè)選項(xiàng)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉掌握反比例函數(shù)圖象的有關(guān)知識(shí)是關(guān)鍵．