【題目】如圖,BN是等腰RtABC的外角∠CBM內(nèi)部的一條射線,∠ABC=90°,AB=CB,點C關(guān)于BN的對稱點為D,連接AD,BDCD,其中CD,AD分別交射線BN于點EP

(1)依題意補全圖形;

(2)若∠CBN=,求∠BDA的大。ㄓ煤的式子表示);

(3)用等式表示線段PB,PAPE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

【答案】(1)補圖見解析;(245°-;(3PA=PB+PE..

【解析】

此題涉及的知識點是對稱點的畫法,角大小的求解,數(shù)量關(guān)系的證明,解答時第一問根據(jù)已知條件直接畫圖,連線;第二問根據(jù)對稱圖形性質(zhì)可以算出角的大小;第三問證明兩三角形全等就可以得到線段之間的關(guān)系。

解:(1) 如圖所示:

(2)∵∠ABC=90°

∴∠MBC=ABC=90°

∵點C關(guān)于BN的對稱點為D

BC=BD,∠CBN=DBN=

AB=BC

AB=BD

∴∠BAD=ADB==45°-

(3)猜想:

證明:

過點BBQBEADQ

∵∠BPA=DBN+ADB,∠ADB=45°-,∠DBN=

∴∠BPA=DPE=45°

∵點C關(guān)于BN的對稱點為D

BECD

PD=PE,PQ=PB,

BQBE,∠BPA=45°

∴∠BPA=BQP=45°

∴∠AQB=DPB=135°

又∵AB=BD,∠BAD=ADB

∴△AQB≌△BPDAAS

AQ=PD

PA=AQ+PQ

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE.AOC=COB,則∠BOF=_____°.

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【題目】如圖,于點G互余

1)求證:

2)若,求的度數(shù)。

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【題目】為了更好地治理水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,某污水處理公司決定購買10臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備可供選擇,月處理污水分別為240m3/月、200m3/月.經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2A型設(shè)備比購買3B型設(shè)備少8萬元.

1A、B兩種型號的設(shè)備每臺的價格是多少?

2)若污水處理公司購買設(shè)備的預(yù)算資金不超過125萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案?

3)若每月需處理的污水約2040m3,在不突破(2)中資金預(yù)算的前提下,為了節(jié)約資金,又要保證治污效果,請你為污水處理公司設(shè)計一種最省錢的方案.

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【題目】周六上午,小亮去圖書館查資料,圖書館離家不遠(yuǎn),他步行去圖書館,查完資料后他又邊走邊轉(zhuǎn)去書店買書,在書店停留了幾分鐘后騎共享單車回家."已知小亮離家的距離()與離開家的時間()之間的關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖象回答下列問題:

1)小亮出發(fā)幾分鐘后到達(dá)圖書館?

2)小亮查完資料后步行的速度是多少?

3)小亮離開圖書館,幾點回到家?

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【題目】如圖所示,A,B,C,D是四個小城鎮(zhèn),除BC外,它們之間都有筆直的公路連接,公共汽車行駛于城鎮(zhèn)之間,其票價與路程成正比.已知各城鎮(zhèn)間的公共汽車票價如下: A——B:10元;A——C:12.5元;A——D:8元; B——D:6元;C——D:4.5元.為了方便B,C之間的交通,在B,C之間建成一條筆直的公路,請按上述標(biāo)準(zhǔn)計算出B,C之間公共汽車的票價為多少元?

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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0),與y軸交于點C(0,3).

(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)拋物線上的一個動點P的橫坐標(biāo)為t(0<t<0),過點P作PD⊥BC于點D.
①求線段PD的長的最大值;②當(dāng)BD=2CD時,求t的值;
(3)若點Q是拋物線的對稱軸上的動點,拋物線上存在點M,使得以B、C、Q、M為頂點的四邊形為平行四邊形,請求出所有滿足條件的點M的坐標(biāo).

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【題目】如圖,是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速(單位:千米/)情況.

(1)這些車的平均速度為__________千米/時;

(2)車速的眾數(shù)是__________;

(3)車速的中位數(shù)是__________.

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【題目】如圖,已知經(jīng)過原點的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=﹣1,下列結(jié)論中: ①ab>0,②a+b+c>0,③當(dāng)﹣2<x<0時,y<0.
正確的個數(shù)是(

A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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