【題目】如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，下列結(jié)論中： ①ab＞0，②a+b+c＞0，③當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，y＜0．
正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

【答案】D
【解析】解：①∵拋物線的開(kāi)口向上，

∴a＞0，

∵對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，

∴b＞0

∴ab＞0；故①正確；

②∵觀察圖象知；當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c＞0，

∴②正確；

③∵拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣1，與x軸交于（0，0），

∴另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），

∴當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，y＜0；故③正確；

故選D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM內(nèi)部的一條射線，∠ABC=90°，AB=CB，點(diǎn)C關(guān)于BN的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中CD,AD分別交射線BN于點(diǎn)E，P．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)若∠CBN=，求∠BDA的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

(3)用等式表示線段PB，PA與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）圖1中，“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為　_________　度；

（2）共抽查了　_________　名學(xué)生；

（3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（4）愛(ài)好“書(shū)畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比　_________��；

（5）估計(jì)現(xiàn)有學(xué)生中，有　_________　人愛(ài)好“書(shū)畫”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠ABC＝3∠C，∠BAC的平分線AD交BC于D，BE⊥AD于E．

（1）如圖l，求證：AC﹣AB＝2BE．

（2）如圖2，將∠DCA沿直線AC翻折，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接MD交AC于點(diǎn)N；MA＝BA，BE＝1，AB＝，求AN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖①中的值為_____；

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______，中位數(shù)為________；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖：在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形．按要求畫出下列圖形：

（1）將△ABC向右平移5個(gè)單位得到△A′B′C′；

（2）將△A′B′C′繞點(diǎn)A′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′DE；

（3）連結(jié)EC′，則△A′EC′是　 　三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣ ），且與y軸交于點(diǎn)C（0，2），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）．

（1）求拋物線的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M相切于點(diǎn)E，CE交x軸于點(diǎn)D，求直線CE的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅星中學(xué)計(jì)劃組織“春季研修活動(dòng)，活動(dòng)組織負(fù)責(zé)人從公交公司了解到如下租車信息：

車型

載客量（人/輛）

租金（元/輛）

校方從實(shí)際情況出發(fā),決定租用、型客車共輛，而且租車費(fèi)用不超過(guò)元。

（1）請(qǐng)為校方設(shè)計(jì)可能的租車方案；

（2）在（1）的條件下，校方根據(jù)自愿的原則，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)有人參加，請(qǐng)問(wèn)校方應(yīng)如何租車，且又省錢?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4 與x軸、y軸分別交于A，B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ）

A.6
B.8
C.10
D.12

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