【題目】如圖所示,把一塊長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊,∠EFG=50°,求∠DEG和∠BGM的大。
【答案】解:∵AD∥BC,∠EFG=50°,
∴∠EFC=180°﹣∠EFG=130°,
由折疊的性質(zhì)可知,∠NFE=∠EFC,∠MEF=∠DEF,
∴∠DEG=100°,
∴∠EGC=180°﹣100°=80°,
則∠BGM=∠EGC=80°(對(duì)頂角相等).
【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠EFC的度數(shù),然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠NFE=∠EFC,∠MEF=∠DEF,繼而可求得∠DEG和∠BGM的度數(shù).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn),二次函數(shù) y=x2+(k﹣5)x﹣(k+4)的圖象交 x軸于點(diǎn)A(x1 , 0)、B(x2 , 0),且(x1+1)(x2+1)=﹣8.求二次函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若△ABC∽△DEF,且對(duì)應(yīng)高線比為4:9,則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為( )
A.2:3B.3:2C.4:9D.16:81
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.a2+a2=2a4
B.(﹣a2b)3=﹣a6b3
C.a2a3=a6
D.a8÷a2=a4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),E、F分別是OA、OC的中點(diǎn).下列結(jié)論:①S△ADE=S△EOD;②四邊形BFDE也是菱形;③四邊形ABCD的面積為EF×BD;④∠ADE=∠EDO;⑤△DEF是軸對(duì)稱圖形;其中正確的結(jié)論有( 。.
A.5個(gè)
B.4個(gè)
C.3個(gè)
D.2個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,延長(zhǎng)AB至E,延長(zhǎng)CD至F,BE=DF,連接EF,與BC、AD分別相交于P、Q兩點(diǎn).
(1)求證:CP=AQ;
(2)若BP=1,PQ=,∠AEF=45°,求矩形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°,則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是( )
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
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