Question

在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，以1cm/s的速度速度沿A-B-C移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，以2cm/s的速度沿B-C-D-A移動，當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，

 

s后，△PQA的面積等于16cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動點(diǎn)問題

分析：可設(shè)xs后，△PQA的面積等于16cm²，然后分①點(diǎn)Q在BC邊上，②點(diǎn)Q在CD邊上以上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)xs后，△PQA的面積等于16cm²，則
①點(diǎn)Q在BC邊上，

1

2

x•2x=16，
解得x=±4（不符合題意舍去）；
②點(diǎn)Q在CD邊上，

1

2

x×6=16，
解得x=5

1

3

．
故5

1

3

s后，△PQA的面積等于16cm²．
故答案為：5

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)，以及三角形的面積，把總時間分成兩段并列出方程是解題的關(guān)鍵．