Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，小明從原點(diǎn)開始，按照向上平移1個單位長度描點(diǎn)A1，然后向右平移2個單位長度描點(diǎn)A2，然后向上平移2個單位長度描點(diǎn)A3，然后向右平移1個單位長度描點(diǎn)A4，之后重復(fù)上述步驟，以此類推進(jìn)行描點(diǎn)（如圖），那么她描出的點(diǎn)A87的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（65，66）

【解析】

直接利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律進(jìn)而得出點(diǎn)A87的坐標(biāo)．

如圖所示：A1（0，1），A2（2，1），A3（2，3），A4（3，3），A5（3，4），A6（5，4），A7（5，6），A8（6，6），A9（6，7），A10（8，7），A11（8，9），A12（9，9），

可得：A點(diǎn)每4個點(diǎn)位置分布規(guī)律相同，且A4（3，3），A8（2×3，2×3），A12（3×3，3×3），

∵87÷4=21…3，

∴A點(diǎn)經(jīng)過21次循環(huán)后，又進(jìn)行了3次變化，

∴A84（21×3，21×3），即（63，63），

∴A85（63，64），則A86（65，64），

故點(diǎn)A87的坐標(biāo)是：（65，66）．

故答案為：（65，66）．