【題目】某商場經(jīng)銷一種水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn), 在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.

1)當每千克漲價為多少元時,每天的盈利最多?最多是多少?

2若商場只要求保證每天的盈利為6000元,同時又可使顧客得到實惠,每千克應(yīng)漲價為多少?

【答案】(1) ,6125 元;(2)5元

【解析】試題分析:1)設(shè)每千克漲價x元,利潤為y元,根據(jù)等量關(guān)系“總利潤=每千克利潤×數(shù)量”,列出關(guān)系式,求出yx之間的函數(shù)關(guān)系,利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出結(jié)論;(2)把y=6000代入(1)的解析式,根據(jù)題意使顧客得到實惠就可以得出結(jié)論.

試題解析:

(1) 設(shè)每千克漲價x元,獲利y

y=10+x)(500-20x

=-20x+300x+5000

=-20x-15x+5000

=-20[x-15x+-]+5000

=-20x-+1125+5000

=-20x-+6125

-20<0,拋物線開口向下,

∴當x=7.5時,y最大值=6125

(2) y=6000時,

10+x)(500-20x=6000

解方程可得 x1=10,x2=5

要讓顧客得到實惠,就是要價格最低,所以每千克應(yīng)漲價5.

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