Question

如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求BF與FC的長．

Answer 1

分析：由圖形翻折變換的性質可知，AD=AF，設BF=x，則FC=10-x，在Rt△ABF中利用勾股定理即可求解BF，再由BC=12厘米可得出FC的長度．

解答：解：∵△AEF是△AED沿直線AE折疊而成，AB=8cm，BC=10cm，
∴AD=AF=10cm，
設BF=x，則FC=10-x，
在Rt△ABF中，AF²=AB²+BF²，即10²=8²+x²，
解得x=6，即BF=6厘米．
∴FC=BC-BF=10-6=4cm．
綜上可得BF的長為6厘米、FC的長為4厘米．

點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質，解答本題需要表示出BF，AF的長度，在△ABF中利用勾股定理，難度一般．