【題目】如圖,在邊長為7的正方形ABCD中放入五個(gè)小正方形后形成一個(gè)中心對稱圖形,其中兩頂點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上,則放入的五個(gè)小正方形的面積之和為______.
【答案】17
【解析】
過點(diǎn)作交于點(diǎn),可知,再根據(jù)題意可知,,所以,由此可得,然后根據(jù)相似的比例關(guān)系可得,由此設(shè),則,設(shè),則,再將、用、表示出來,從而得到、的值,在中求出,再根據(jù)比例求出,最后計(jì)算2個(gè)小正方形面積和3個(gè)小正方形構(gòu)成矩形的面積即可得出答案.
過點(diǎn)作交于點(diǎn),如圖,
,
,
,
,
,,
,
,
設(shè),則,
設(shè),則,
在正方形ABCD中放入五個(gè)小正方形后形成一個(gè)中心對稱圖形,
,
,
,
四邊形為正方形,
,即,
,
,
,
,,
在中,可得,
,
五個(gè)小正方形的面積為:.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A=∠D,要使得△AOB≌△DOC,還需補(bǔ)充一個(gè)條件,下面補(bǔ)充的條件不一定正確的是( 。
A.OA=ODB.AB=DCC.OB=OCD.∠ABO=∠DCO
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),.
(1)若,滿足.
①直接寫出______,______.
②如圖1,為點(diǎn)上方一點(diǎn),連接,在軸右側(cè)作等腰,,連接并延長交軸于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)上方運(yùn)動(dòng)時(shí),求的面積;
(2)如圖2,若,點(diǎn)在邊上,且,為上一點(diǎn),且,連接,過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn),交于點(diǎn).連接,當(dāng),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究題:
(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,和均為等邊三角形,點(diǎn)、、在同一直線上,連接.填空:①的度數(shù)為______(直接寫出結(jié)論,不用證明).
②線段、之間的數(shù)量關(guān)系是______(直接寫出結(jié)論,不用證明).
(2)拓展探究:如圖2,和均為等腰直角三角形,,點(diǎn)、、在同一直線上,為中邊上的高,連接.請判斷的度數(shù)及線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題:在(2)問的條件下,若,,試求的面積(用,表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)[x(x2-2x+3)-3x]÷x2;
(2)x(4x+3y)-(2x+y)(2x-y);
(3)5a2b÷·(2ab2)2;
(4)(a-2b-3c)(a-2b+3c).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解決下列兩個(gè)問題:
(1)如圖1,在△ABC中,AB=4,AC=6,BC=7,EF垂直平分BC,P為直線EF上一動(dòng)點(diǎn),PA+PB的最小值為______,并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置.
(2)如圖2,點(diǎn)M、N在∠BAC的內(nèi)部,請?jiān)凇?/span>BAC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離相等,且使PM=PN.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,無需證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:AB⊥AC,DE⊥AB,AC=BE,BC=BD,
(1)求證:BC⊥BD;
(2)若點(diǎn)F是BC,BD的垂直平分線的交點(diǎn),連接FA、FE.填空:判斷△AFE的形狀是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,是半圓上的一點(diǎn),平分,,垂足為,交于點(diǎn),連接.
判斷與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
若是的中點(diǎn),的半徑為,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P,過P作PF⊥AD交BC的延長線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)H,則下列結(jié)論:①∠APB=135°;②PF=PA;③AH+BD=AB;④S四邊形ABDE=S△ABP,其中正確的是( 。
A.①③B.①②④C.①②③D.②③
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