Question

已知三角形的三邊a，b，c滿足（a-5）²+|b-3|+

c-4

=0，則三角形的形狀是（　�。�

• A、等腰三角形
• B、等邊三角形
• C、直角三角形
• D、鈍角三角形

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．

解答：解：∵（a-5）²+|b-3|+

c-4

=0，
∴a-5=0，b-3=0，c-4=0，
解得：a=5，b=3，c=4，
∵3²+4²=9+16=25=5²，
∴以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)．