【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.

(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________；

(2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：(3n，4n)＝(3，4)，小明給出了如下的理由：

設(shè)(3n，4n)＝x，則(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n，

∴3x＝4，即(3，4)＝x，

∴(3n，4n)＝(3，4)．

請你嘗試運(yùn)用這種方法判斷(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，請說明理由．

【答案】（1）3，0，－2；（2）成立，理由詳見解析.

【解析】

（1）分別計(jì)算左邊與右邊式子，即可做出判斷；
（2）設(shè)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可求解．

解：(1)∵

∴(3,27)=3；

∵

∴(5,1)=0；

∵

∴

故答案為：3，0，2.

(2) 成立．

理由如下：

設(shè)(3,4)=x,(3,5)=y，

則

∴

∴(3,20)=x+y，

∴(3,4)+(3,5)=(3,20).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解七年級學(xué)生上學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽查A市七年級部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)，并根據(jù)抽查結(jié)果制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖．
A市七年級部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)的頻數(shù)分布表

天數(shù)

頻數(shù)

頻率

3

20

0.10

4

30

0.15

5

60

0.30

6

a

0.25

7

40

0.20

A市七年級部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題；
（1）求出頻數(shù)分布表中a的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）A市有七年級學(xué)生20000人，請你估計(jì)該市七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動不少于5天的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=k（x﹣2）的圖象交點(diǎn)為A（3，2），B（x，y）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足△ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？

（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；

（4）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請你探索式子是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黔東南州某校吳老師組織九（1）班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動，帶領(lǐng)同學(xué)們測量學(xué)校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，某天在太陽光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，在C處測得電線桿頂端A得仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD=4m，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高（AB）．
（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，若AB=6，AD=5，則DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，某市2014年投入科研經(jīng)費(fèi)500萬元，2016年投入科研經(jīng)費(fèi)720萬元．
（1）求2014至2016年該市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；
（2）根據(jù)目前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況，該市計(jì)劃2017年投入的科研經(jīng)費(fèi)比2016年有所增加，但年增長率不超過15%，假定該市計(jì)劃2017年投入的科研經(jīng)費(fèi)為a萬元，請求出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，乙口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字4、5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字．請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種）求出兩個數(shù)字之和能被3整除的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形，線段BE與DC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由．

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