設(shè)二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，記S1=x1+1993x2，S2=x12+1993x22，┉┉，Sn=x1n+1993x2n，則aS1993+bS1992+cS1991=________．

0
分析：把方程的解代入方程，得到關(guān)于x1和x2的等式，把等式代入代數(shù)式先分組再提取公因式因式分解，可以計算出代數(shù)式的值．
解答：∵x1，x2是二次方程ax2+bx+c=0的兩根，
∴有：ax12+bx1+c=0
ax22+bx2+c=0
∴aS1993+bS1992+cS1991
=a（x11993+1993x21993）+b（x11992+1993x21992）+c（x11991+1993x21991）
=x11991（ax12+bx1+c）+1993x21991（ax22+bx2+c）
=0．
故答案是：0．
點評：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到關(guān)于x1和x2的等式，利用等式把代數(shù)式進行因式分解求出代數(shù)式的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)該材料填空：若關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，且滿足x1+x2=x1•x2．則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)該材料解決下列問題：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，求下列各式的值：
（1）x1x2+x1+x2；（2）求
1
x1
+
1
x2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：雙色筆記九年級數(shù)學(xué)(上) 題型：044

設(shè)二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩根分別為x1、x2，若S1＝x1＋2004x2，S2＝＋2004，…，Sn＝＋2004，求：aS2004＋bS2003＋cS2002．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，記S1=x1+1993x2,

S2=x12+1993x22,┉┉,Sn=x1n+1993x2n,則aS1993+bS1992+cS1991=__________.

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