設二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩根分別為x1、x2，若S1＝x1＋2004x2，S2＝＋2004，…，Sn＝＋2004，求：aS2004＋bS2003＋cS2002．

答案：
解析：

　　解：∵方程的兩根分別為x1、x2，

　　∴＋bx1＋c＝0，＋bx2＋c＝0，(方程的根必滿足方程)

　　而由已知，S2004＝＋2004，

　　S2003＝＋2004，S2002＝＋2004，

　　∴aS2004＋bS2003＋cS2002

　�。絘(＋2004)＋b(＋2004)＋c(＋2004)＝(十bx1＋c)＋2004(＋bx2＋c)

　�。�×0＋2004×0　　(依方程合并同類項)

　　＝0．

　　分析：本題乍一眼看上去非常復雜，關鍵是算式非常多，而且無法將方程的根求出來代入(否則非常麻煩)，因此要去尋找算式中的規(guī)律．


提示：

注：利用方程的根的性質(zhì)可解決相關問題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)該材料填空：若關于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，且滿足x1+x2=x1•x2．則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)該材料解決下列問題：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，求下列各式的值：
（1）x1x2+x1+x2；（2）求
1
x1
+
1
x2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，記S1=x1+1993x2，S2=x12+1993x22，┉┉，Sn=x1n+1993x2n，則aS1993+bS1992+cS1991=________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，記S1=x1+1993x2,

S2=x12+1993x22,┉┉,Sn=x1n+1993x2n,則aS1993+bS1992+cS1991=__________.

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