【題目】如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,ABAC,AB=3cm,BC=5cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,連接PO并延長交BC于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<5)

1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形?

2)當(dāng)t=3時(shí)四邊形OQCD的面積為多少?

【答案】1)當(dāng)t=2.5s時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形;(2)四邊形OQCD面積=4.8cm2;

【解析】

1)求出AP=BQAPBQ,根據(jù)平行四邊形的判定得出即可;
2)求出高AMON的長度,求出△DOC和△OQC的面積,再求出答案即可.

解:(1)當(dāng)t=2.5s時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形

理由是:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC AO=CO,

∴∠PAO=QCO

∴△APO≌△CQOASA),

AP=CQ=t

BQ=5-t

若四邊形ABQP是平行四邊形,則AP=BQ

t=5-t

t=2.5即當(dāng)t=2.5s時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形;

2)過AAMBCM,過OONBCN,

計(jì)算出AM2.4(cm)ON1.2cm,

DOC的面積=

當(dāng)t3s時(shí),APCQ3cm,

OQC的面積為 cm2

∴四邊形OQCD面積=3+1.8=4.8cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證:四邊形 GHCD 為平行四邊形.

2)在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中所有與ECF 互余的角.

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A. 24 B. 23 C. 22 D. 21

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(1)求點(diǎn)B,P,C的坐標(biāo);

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【題目】如圖,已知直線的解析式是并且與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn).一個(gè)半徑為1.5的⊙C圓心C從點(diǎn)(0,1.5)開始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著軸向下運(yùn)動(dòng)當(dāng)⊙C與直線相切時(shí),則該圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為( 。

A. 3秒或6 B. 6 C. 3 D. 6秒或16

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1m的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo)

2若點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,0),AM5,SABM8求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式

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(1) 如圖 (1),△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)),連結(jié)DCCF、FB,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,但它的面積不變化,請(qǐng)求出其面積.

(2)如圖(2),當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀,并說明理由.

(3)如圖(3),△DEFF點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn),然后繞F點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF,使EF交在AC邊上于M,F(xiàn)D交BC于N,若FM=x,FN=y,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

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1)如果某班在所有的比賽中只得14分,那么該班勝負(fù)場數(shù)分別是多少?

2)假設(shè)比賽結(jié)束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班獲勝的場數(shù)不超過5場,且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班,請(qǐng)你求出甲班、乙班各勝了幾場.

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