【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).如圖，已知⊙O的半徑為5，則拋物線(xiàn)與該圓所圍成的陰影部分（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）

A. 24 B. 23 C. 22 D. 21

【答案】D

【解析】∵拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ），

半徑為5的⊙O與y軸負(fù)半軸交點(diǎn)為（0，-5），

∴當(dāng)y=0時(shí)，x=±1，∴整點(diǎn)為（1，0），（0，0），（-1，0）；

當(dāng)y=-1，x=±2，∴整點(diǎn)為（2，-1），（-1，-1），（0，-1），（1，-1），（2，-1）；

當(dāng)y=-2，x=±，∴整點(diǎn)為（2，-2），（-1，-2），（0，-2），（1，-2），（2，-2）；

當(dāng)y=-3，x=±，∴整點(diǎn)為（3，-3），（2，-3），（1，-3），（0，-3），（-1，-3），（-2，-3），（-3，-3）；

當(dāng)y=-4，x=±，∴整點(diǎn)為（3，-4），（2，-4），（1，-4），（0，-4），（-1，-4），（-2，-4），（-3，-4）；

當(dāng)y=-5，x=±4，∴整點(diǎn)為（4，-5），（3，-5），（2，-5），（1，-5），（0，-5），（-1，-5），（-2，-5），（-3，-5），（4，-5）；

所以在陰影部分（不包括邊界）的整點(diǎn)為：（0，0），（-1，-1），（0，-1），（1，-1），（-1，-2），（0，-2），（1，-2），（3，-3），（2，-3），（1，-3），（0，-3），（-1，-3），（-2，-3），（-3，-3），（3，-4），（2，-4），（1，-4），（0，-4），（-1，-4），（-2，-4），（-3，-4），故整點(diǎn)為21個(gè).

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一商店銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施．在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降價(jià)4元，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為　 　件；

（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1050元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大家見(jiàn)過(guò)形如x+y＝z，這樣的三元一次方程，并且知道x＝3，y＝4，z＝7就是適合該方程的一個(gè)正整數(shù)解，法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬早在17世紀(jì)還研究過(guò)形如x2+y2＝z2的方程．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出方程x2+y2＝z2的兩組正整數(shù)解：　 　．

（2）研究直角三角形和勾股數(shù)時(shí)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著（九章算術(shù)）給出了如下數(shù)：a＝（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2+n2），（其中m＞n，m，n是奇數(shù)），那么，以a，b，c為三邊的三角形為直角三角形，請(qǐng)你加以驗(yàn)證．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn),EF⊥DE交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:△ADE∽△BEF.

(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4,AE=x,BF=y.當(dāng)x取什么值時(shí),y有最大值?并求出這個(gè)最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形,點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是A(4,0),D(10,0).

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí),求直線(xiàn)BD的表達(dá)式;

(2)如圖②,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑的☉B與y軸相切(切點(diǎn)為C)時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)如圖③,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(0,-2)時(shí),求∠ODB的正切值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知以△ABC的邊AB、AC分別向外作等腰直角△ABD與等腰直角△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，連接BE和CD相交于點(diǎn)O，AB交CD于點(diǎn)F，AC交BE于點(diǎn)G，求證：BE=DC，且BE⊥DC．

（2）探究：若以△ABC的邊AB、AC分別向外作等邊△ABD與等邊△ACE，連接BE和CD相交于點(diǎn)O，AB交CD于點(diǎn)F，AC交BE于G，如圖2，則BE與DC還相等嗎？若相等，請(qǐng)證明，若不相等，說(shuō)明理由；并請(qǐng)求出∠BOD的度數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)試紙y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A,C，與y軸交于點(diǎn)B.已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(8，0)，點(diǎn)B為(0，8)，點(diǎn)D為（0，3），tan∠DCO=，直線(xiàn)AB和直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)E.

⑴ 求拋物線(xiàn)的解析式，并化成y=a(x-m)2+h的形式；

⑵ 設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為G，請(qǐng)?jiān)谥本�(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使得S△ABP=S△ABG.

⑶ 點(diǎn)M為直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線(xiàn)分別交直線(xiàn)AB，CD于點(diǎn)M，N，連結(jié)DM，DN，是否存在點(diǎn)M，使得△DMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<5)

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？

（2）當(dāng)t=3時(shí)四邊形OQCD的面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是“摸到白球”的頻率折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 （精確到0.01）；假如你摸一次，你摸到白球的概率 ．

（2）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少只？

（3）在（2）條件下如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案