如圖，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕，∠C=130°，則∠AEB的度數(shù)為
 
．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°求出∠BAD，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠BAE=∠DAE，然后求出∠BAE，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．
解答：解：∵∠B=∠D=90°，∠C=130°，
∴∠BAD=360°-90°×2-130°=50°，
由翻折的性質(zhì)得，∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=
1
2
∠BAD=
1
2
×50°=25°，
∵∠B=90°，
∴∠AEB=90°-25°=65°．
故答案為：65°．
點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
3
3
x+6與x軸、y軸分別交于A、B點，已知點C從點A出發(fā)沿AO以每秒1cm的速度向點0運動，同時點D從點B出發(fā)沿BA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DE⊥OB于點E．
（1）①直接寫出∠ABO的度數(shù)為
 
；
②證明在C、D運動過程中，四邊形ACED是平行四邊形．
（2）當t=
 
時，四邊形ACED是菱形；
（3）連接DC，當t為何值時，△DEC為直角三角形？

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長方形的周長是24cm，長比寬多2cm，則長方形的面積是
 
．

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在實數(shù)
22
7
，
34
，
9
，π，中，無理數(shù)有
 
．

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已知y=x-2，則（x-y）2+（y-x）3+1的值為
 
．

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已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，則最大角的度數(shù)為
 
°．

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a-b=2，a-c=3，則（b-c）3-3（b-c）+1=
 
．

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在平面直角坐標系xOy中，若點P在第四象限，且點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為
5
，則點P的坐標為（　�。�
A、（
5
，-1）
B、（-
5
，1）
C、（1，-
5
）
D、（-1，
5
）

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